分析2012年Vectran长丝断裂强力的Weibull分布统计研究

本研究探讨了预腐蚀对飞机结构疲劳寿命的影响，并建立了疲劳寿命服从Weibull分布的加速腐蚀因子确定方法。假设预腐蚀疲劳寿命服从Weibull分布，特征寿命随时间呈指数变化规律，推导出了以疲劳寿命为腐蚀量的加速腐蚀因子表达式。在工程应用范围内，证明了加速腐蚀因子与腐蚀时间无关的结论。研究还进行了相关参数估计，建立了加速腐蚀因子的估计方法，并得到了其近似分布的统计分析。

研究统计了1951年至2008年期间中国159个代表性城市的历年最大风速值，并采用Gumbel分布进行了详细的统计分析，并对其参数进行了估算。研究采用耿贝尔法和矩法分别计算出重现期为10年、50年和100年的基本风压值，并通过柯尔莫哥洛夫检验法进行了验证。结果显示，耿贝尔法在拟合中国各地区最大风速年极值时表现更优，而重现期为10年、50年和100年的基本风压值与《建筑结构荷载规范》(GB 50009)中的规范取值进行了对比分析。

通过对中国股票市场大量投资者的交易数据进行统计分析，发现个体买入和卖出股票的时间间隔呈现幂律分布特征，经过Kolmogorov-Smirnov统计检验验证其幂指数接近，反映了人类交易行为的一致性。此外，股票交易次数和交易金额的分布显示明显的尾重现象，但不符合幂律分布。研究结果揭示中国股市仍然以小投资者为主，并且投资者平均交易次数较少。

随着计算机和自动数据收集工具的广泛应用，大量数据持续被采集和存储在数据库中，从而形成了对大数据挖掘的巨大需求。在现有的数据挖掘技术基础上，提出了一种集成化的关联规则挖掘方法，该方法综合了联机分析处理技术和关联规则挖掘Cube_DM算法，通过决策分析工具软件DBMiner系统，能够有效地分析数据挖掘结果。

生命周期数据的统计分析是社会科学、工程学、可靠性和生物医学等领域中的关键课题。我们使用广义加权指数分布作为生成器，引入了一个新的族群——广义加权指数G族，并应用此新生成器提出了广义加权指数Gompertez分布。我们详细研究了该分布的特性，包括矩生成函数、矩、条件矩、平均剩余寿命、平均不活动时间、强平均不活动时间、Rényi熵、Lorenz曲线和Bonferroni。在模型拟合方面，我们采用最大似然估计方法来估计参数，并展示了新分布在实际数据集上相较于传统寿命模型的优越性。

本研究系统收集了石家庄市区近地表降尘样本，并分析了其中包含的As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn等重金属元素的含量。通过元素含量的统计分析发现，这些重金属元素在空间上表现出显著的变异性，揭示了它们分布的不均匀性。采用Kriging空间插值分析方法和成图分析，显示市区内As、Cd、Cr、Cu呈现大面积高值分布，而Hg、Ni、Pb、Zn则主要以点状污染分布。同时，利用主成分因子分析和重金属元素源指示分析，确认燃煤和交通为石家庄市区近地表降尘中重金属的主要来源。该研究为全面了解石家庄市区的空气质量状况，以及未来城市大气环境污染治理提供了重要参考。

通过解剖、总氧分析(T[O])、原位统计分析、金相显微镜统计分析和小样电解实验，系统研究了16．8 t高压锅炉管钢P12铸锭中夹杂物的分布。研究发现，铸锭的上中部存在负偏聚区域，夹杂物数量较低，而中心及尾部中心部位存在正偏聚区域，夹杂物数量较高。为了定量表征夹杂物的偏聚程度，提出了夹杂物偏聚指数的新概念。总氧分析和原位统计分析结果显示，铸锭中下部氧化物夹杂物偏聚指数为1．4～1．6，上中部氧化物夹杂物的偏聚指数为0．5～0．7。金相统计分析和小样电解实验进一步分析了钢中的氧化物和硫化物等夹杂，结果显示铸锭中的夹杂物分布特征和偏聚情况。

根据1949至2010年的热带气旋年鉴资料和常规气象观测资料，对过去62年来辽宁省登陆的热带气旋的形成地、移动路径、登陆地点、登陆强度以及登陆后的影响时间等进行了详细的统计分析，以揭示其活动特征。统计结果显示，1949至2010年间共有18次热带气旋影响了辽宁省，其中66%的情况下登陆时为热带低压（TD）；61%的气旋在08至20时段内登陆；78%的情况下在辽宁省内活动时间为6至12小时；89%的气旋在进入黄渤海后再次登陆辽宁省，其中大连市成为最常被影响的地区；33%的气旋在登陆辽宁省后迅速减弱并消失。气旋的主要移动路径包括东北向、偏北向和西北向。

为了提升对复杂波动过程的预测能力，本研究结合物理模型与统计方法，探索了“波动方程-Gauss过程”模型。通过误差分析，将波动方程理论预测与实际数据的偏差分解为三部分，并采用Gauss过程模型进行拟合：第一部分拟合为正交预测因子的线性组合，涵盖了外力与初边值条件引起的误差；第二部分拟合为Gauss过程项，考虑了模型假设不准确与数值解收敛性等因素；第三部分拟合为白噪声，代表测量误差。该模型的预测因子作为波动过程的基函数组，体现了波动的物理本质，对外界影响不敏感。基于实验数据的预测效果验证了模型的可靠性与有效性。