SQL算法精粹 个人笔记，仅供学习交流，拒绝无意义批评。 专注提升编程思维，夯实SQL基础，远离无用信息干扰。

逻辑结构 数据元素间关系的抽象描述，例如:- 线性结构：数组、链表- 树形结构：二叉树、堆、B树- 图结构：有向图、无向图- 抽象数据类型：集合、队列 存储结构（物理结构） 数据在计算机中的具体存储方式，例如：- 数组：连续存储- 链表：动态分配节点- 树和图：邻接矩阵或邻接表 基本操作 每种数据结构定义的操作，例如插入、删除、查找、更新、遍历等，并分析其时间复杂度和空间复杂度。 算法 算法设计 将解决问题的步骤形式化为计算机可执行的指令序列。 算法特性 输入 输出 有穷性 确定性 可行性 一个有效的算法必须在有限步骤内结束，并对给定输入产生唯一的确定输出。 算法分类 排序算法：冒泡排序、快速排序、归并排序 查找算法：顺序查找、二分查找、哈希查找 图论算法：Dijkstra最短路径算法、Floyd-Warshall算法、Prim最小生成树算法 动态规划 贪心算法 回溯法 分支限界法 算法分析 利用数学方法分析算法的时间复杂度（运行时间随数据规模增长的速度）和空间复杂度（所需内存大小）以评估其效率。 学习算法与数据结构有助于理解程序内部工作原理，并帮助开发者编写高效、稳定和易于维护的软件系统。

动态规划，作为一种解决复杂问题的高效算法，其核心在于将问题分解为子问题，并利用子问题的解来构建原问题的解。 动态规划的精髓 动态规划算法的关键在于状态的定义和状态转移方程的构建。状态通常代表问题的子问题，而状态转移方程则描述了如何利用已知状态的解来计算未知状态的解。 经典案例解析 为了更好地理解动态规划的应用，我们将深入探讨一些经典的动态规划问题，例如： 最长公共子序列问题： 给定两个序列，找到它们之间长度最长的公共子序列。 背包问题： 给定一组物品，每个物品具有不同的重量和价值，选择一些物品放入背包中，使得背包的总价值最大，同时不超过背包的容量限制。 编辑距离问题： 计算将一个字符串转换为另一个字符串所需的最小编辑操作次数（插入、删除、替换）。 通过对这些经典案例的剖析，我们将深入理解动态规划的思想和应用，并掌握解决实际问题的技巧。

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