动态规划，作为一种解决复杂问题的高效算法，其核心在于将问题分解为子问题，并利用子问题的解来构建原问题的解。
动态规划的精髓
动态规划算法的关键在于状态的定义和状态转移方程的构建。状态通常代表问题的子问题，而状态转移方程则描述了如何利用已知状态的解来计算未知状态的解。
经典案例解析
为了更好地理解动态规划的应用，我们将深入探讨一些经典的动态规划问题，例如：
- 最长公共子序列问题： 给定两个序列，找到它们之间长度最长的公共子序列。
- 背包问题： 给定一组物品，每个物品具有不同的重量和价值，选择一些物品放入背包中，使得背包的总价值最大，同时不超过背包的容量限制。
- 编辑距离问题： 计算将一个字符串转换为另一个字符串所需的最小编辑操作次数（插入、删除、替换）。
通过对这些经典案例的剖析，我们将深入理解动态规划的思想和应用，并掌握解决实际问题的技巧。