MATLAB数值计算中的deconv多项式除运算（解卷积）

求4次多项式与多项式2x2-x+3的乘积。定义A=[1 8 0 0 -10]，B=[2 -1 3]，运行conv(A,B)得到结果C=[2 15 -5 24 -20 10 -30]。该例展示了计算出的6次多项式2x6+15x5-5x4+24x3-20x2+10x-30。

在多项式除法中，如b(x)/a(x)=q(x)+r(x)/b(x)或b(x)=a(x)q(x)+r(x)，我们考虑到b、a、q、r的长度分别表示为Lb、La、Lq、Lr。现在我们创建了一个高效的函数[q,r]=deconv_e(b,a)，以消除运行现有内置函数产生的不需要的数据。使用这个改进后的函数，我们可以确保r的长度Lr=La-1，从而完全消除了不必要的数据。这个功能解决了La

传递多项式系数，就像使用MATLAB内置的根函数一样。

(2)求多项式的根：以多项式2x^4-5x^3+6x^2-x+9=0为例，计算其所有根。p=[2,-5,6,-1,9] roots(p) %得到多项式的根 (3)因式分解：例如，通过syms x进行因式分解x^9-1结果为：ans =(x-1)(x^2+x+1)(x^6+x^3+1)

DOPBox 是一个基于 Matlab 的开源工具箱，用于处理离散正交多项式及其在数值计算中的应用。该工具箱提供了一系列函数，用于生成各种类型的离散正交多项式，并将其应用于曲线拟合、数值微积分、常微分方程求解等问题。 主要功能： 生成多种类型的离散正交多项式，例如 Chebyshev、Legendre、Laguerre 和 Hermite 多项式等。 利用离散正交多项式进行函数逼近和曲线拟合。 求解常微分方程的数值解，包括边值问题和初值问题。 目录结构： DOPbox：包含核心函数文件。 SupportFns：包含辅助函数，用于简化文档生成和示例代码编写。 文档：包含工具箱的使用说明和示例文档，以 Matlab (.m) 和 PDF 格式提供。 使用方法： 将 DOPbox 工具箱的所有目录添加到 Matlab 搜索路径中。 参考 GettingStarted.pdf 文档，学习如何使用各个函数。 查阅文档中提供的示例代码，了解如何在实际应用中使用 DOPbox。 注意： 文档中未详细解释算法的理论背景。

编写函数 [ xi ] = Lagrange( x, x0, y0 , w)，实现拉格朗日插值多项式。输入参数包括：x：待估计的值；x0：条件点的横坐标向量；y0：条件点的纵坐标向量；w：插值次数（0为全区间拉格朗日插值，1为分段线性插值，2为分段二次插值）。输出 xi 为计算得到的插值结果。

在这份文档中，你将找到关于MATLAB数据分析和多项式计算的详细习题答案。这些答案涵盖了从基本操作到高级技术的各种情况。无论您是初学者还是有经验的用户，这些答案都将帮助您提升MATLAB应用能力。

在许多应用中，如傅里叶、拉普拉斯和Z变换，有理多项式或两个多项式之比经常出现。在MATLAB中，有理多项式由它们的分子和分母多项式表示。进行有理多项式运算的两个主要函数是residue和polyder。函数residue用于执行部分分式展开。例如，设定分子多项式为num=10*[1 2]，分母多项式为den=poly([-1; -3; -4])，则可以得到部分分式展开的余数、极点和常数项。

支持任意多项的一元多项式加减乘除运算，提供源码、jar和class文件。