使用Delaunay三角剖分的带插值冲浪图散点数据-MATLAB开发

了解表面的法向量可能是十分实用的。提供的函数可利用2.5D无限制三角剖分（无论是否为Delaunay）定义3D表面，并计算每个单元的法向量。可以在中心单元或顶点处进行向量计算。输入：“XYZ”是三角剖分的顶点坐标（nx3矩阵）。“TRI”是包含XYZ（mx3矩阵）索引的三角形列表。“strPosition”是用于计算法线的位置。它可以是“中心单元”，用于计算每个三角形的中心，也可以是“顶点”，用于在相对于相邻单元的顶点处计算向量（字符串）。输出：“NormalVx”、“NormalVy”和“NormalVz”是法向量（已归一化）。“PosVx”、“PosVy”和“PosVz”是每个向量的位置。备注：如果“strPosition == 'center-cells'”，则每个维度的输出为mx1。

这个“refinepatch”函数能够通过4分割样条插值来细化任意三角网格表面（补丁），详见截图。边缘的样条插值是通过对边方法完成的，参考Leon A. Shirman的《从多面体模型构建平滑曲线和曲面》。计算所有边缘点上的切线和法线，以及速度。在分割边缘时应用B样条插值。3D线或边上的切线未定义并可沿线旋转，虚拟相对顶点用于固定切线，使其更像表面法线。B样条插值使用边缘点的速度和切线在现有顶点之间插入中间顶点。拆分后，将构建一个新的面列表，即原来的四倍。Matlab文件也可用作MEX文件，以实现对大网格的快速细化。如果发现代码错误或有改进意见，请留言。

该程序采用三角形元素构建网格，具有左右对称特性。

这个函数提供了一种生成谢尔宾斯基三角形分形图像的有效算法。它在MATLAB环境中运行，打开一个新的图形窗口，并根据指定的迭代次数生成图像。迭代次数必须大于或等于0，较高的迭代次数会导致较长的计算时间。例如，可以使用命令 sierpinski_triangle(6) 来生成六级谢尔宾斯基三角形。

使用Matlab开发三角形区域有限元模型，用于解决非定常不可压缩流体流动及相关问题。

三角形方法最初由Zack等人（1977年）提出，用于测量灰度图像中的阈值。该方法通过在灰度直方图上的最大值b和最低（或最高，具体取决于上下文）值a之间构建一条线来确定阈值。该线使得直方图上的像素值明显大于0，并且通过计算从a到b范围内每个灰度级别到线的垂直距离L来确定最佳阈值级别。这种方法特别适用于处理在直方图中产生弱峰值的对象像素。

Matlab开发：优化三角体和四角体的体积均匀积分方法，包括四面体的体积积分。

这是在UNC-CH RAPID程序包中找到的三角形重叠代码的Matlab优化转换。原始代码未经过Matlab的深度优化。三角形的定义为t1 = [v1x, v1y, v1z; v2x, v2y, v2z; v3x, v3y, v3z]。以下是测试代码片段：%%测试三角形碰撞代码clf;坚持，稍等;设置（gcf，'渲染器'，'zbuffer'） t1 = [1,1,1; 1,2,1; 2,2,2]; 补丁( t1(:,1), t1(:,2), t1(:,3), [0.5,0.5]) t2 = [1.5,1.5; 1.2,3,-1; 0.5,2.4,1.0]; patch（t2（：，1），t2（：，2），t2（：，3），[0.75,0.5]） t3 = [2.5,3.5; 1.2,3,-1; 0.5,2.4,1.0]; 补丁( t3(:,1), t3(:,2)

在Matlab中，大多数三角函数、双曲函数以及它们的反函数都能直接应用于符号计算，唯一的例外是函数 atan2()，它仅支持数值计算。