主成分分析的基本原理及Matlab实现

该压缩文件包含了有关主成分分析的信息和资源。

Matlab代码实现了主成分分析（PCA）方法。

matlab主成分分析的开发。主成分分析在数据分析中起着重要作用。

假设检验的基本原理是利用小概率事件反证，因为小概率事件在一次实验中极不可能发生。根据假设检验，如果观测结果在零假设成立时的概率（即P值）很小，则认为零假设不成立。

引起的问题: (1)数据冗余：同一门课程由n个学生选修，“学分”就重复n-1次；同一个学生选修了门课程，姓名和年龄就重复了n-1次。 (2)更新异常：若调整了某门课程的学分，数据表中所有行的“学分”值都要更新，否则会出现同一门课程学分不同的情况。 (3)插入异常：假设要开设一门新的课程，暂时还没有人选修。这样，由于还没有“学号”关键字，课程名称和学分也无法记录入数据库。 (4)删除异常：假设一批学生已经完成课程的选修，这些选修记录就应该从数据库表中删除。但是，与此同时，课程名称和学分信息也被删除了。很显然，这也会导致插入异常。

这是Matlab中内核主成分分析（KPCA）及其应用的完整实现。项目包括各种功能文件如绘制箭头的myarrow.m、生成数据的mygenerate_data.m、计算内核的mykernel.m、KPCA算法的myKPCA.m和PCA算法的myPCA.m。此外还有性能测试文件PCAKPCA_test.m，用于比较PCA和KPCA的表现差异。详细文档学习笔记_主成分分析（PCA）及其若干应用.md提供了该项目的详细介绍。

主成分分析的R语言实现 本部分涵盖使用R语言进行主成分分析（PCA）的不同方法。 1. princomp() 函数 R语言内置函数princomp()可以直接执行主成分分析。该函数使用特征值分解方法，并提供特征值、特征向量（主成分载荷）和主成分得分等结果。 2. 封装 princomp() 函数 为了方便使用，可以将princomp()函数封装到自定义函数中，以便根据需要添加额外的功能或参数设置。 3. pca() 函数 pca()函数是另一个执行主成分分析的函数，通常包含在不同的R包中，例如FactoMineR。pca()函数可能提供比princomp()函数更丰富的输出和可视化选项。

主成分分析（PCA）是一种常用于数据分析和降维的统计学方法。它通过线性变换将高维数据转换为低维的主成分，保留数据的信息并降低复杂性。介绍了PCA的基本概念和操作流程，包括数据预处理、参数设置和结果解读。同时探讨了PCA在满意度研究和旅游业中的应用，展示了其在数据分析中的实际价值。

这是用MATLAB实现的主成分分析法的源代码，包含了数据，可以直接运行。