Matlab入门数组运算详解

矩阵乘法在Matlab中的运算方式与线性代数中的方法一致。要注意，矩阵乘法的交换性质与数学中不同，AB与BA的结果可能不同。但是，它们满足分配律和结合律，即A(B+C) = AB + AC，(AB)C = A(BC)。此外，矢量积和点积在计算过程中有显著差异。

MATLAB的数组支持包括矩阵运算在内的多种数学运算。其特有的运算符如“.”、“./”等，使得在线性代数和数学计算中应用广泛。这些运算符包括加法“+”（相应元素相加）、减法“-”（相应元素相减）、乘法“”（矩阵乘法）、点乘“.*”（相应元素相乘）、幂运算“^”（矩阵幂运算）以及点幂运算“.^”（相应元素进行幂运算）。此外，还包括左除“/”（矩阵左除或右除）和左点除“./”（A的元素被B的对应元素除）。MATLAB的数组运算使得数学和科学计算更为简便和高效。

在Matlab中，数组函数运算如sqrt(A)和exp(A)具有重要意义。此外，数组逻辑运算如eq(a, b)和lt(a, b)也是常用的。详细了解这些函数的使用对于掌握Matlab编程至关重要。

标量-数组运算 数组对标量加、减、乘、除、乘方，将标量运算施加于数组各个元素上。 设：a = [a1, a2, ..., an]c = 标量 则：a + c = [a1 + c, a2 + c, ..., an + c]a * c = [a1 * c, a2 * c, ..., an * c]a ./ c = [a1 / c, a2 / c, ..., an / c]（右除）a . c = [c / a1, c / a2, ..., c / an]（左除）a .^ c = [a1 ^ c, a2 ^ c, ..., an ^ c]c .^ a = [c ^ a1, c ^ a2, ..., c ^ an]

在 Matlab 中，exp、log 和 sqrt 函数分别用于对数组中的每个元素进行指数运算、对数运算和开方运算。

MATLAB中的逻辑运算符是编程中重要的组成部分，它们用于控制程序流程和条件判断。学习如何有效地使用这些运算符对于理解和编写MATLAB代码至关重要。

在Matlab中，数与数组的点幂运算可以通过如下方式实现：x.^y =[1^4,2^5,3^6]=[1,32,729]。另外，x.^2 =[1^2,2^2,3^2]=[1,4,9]。如果想要计算2的x次方，可以使用2 .^x = ? 这样的形式进行。在Matlab中，请确保所有标点符号使用英文输入。

MATLAB的sort指令能够对向量元素进行有效排序。例如，给定向量x = [3 5 8 1 4]，通过sort指令可以得到排序后的向量sorted = [1 3 4 5 8]，同时返回的index数组指示每个元素在原向量中的位置。这种方法使得在MATLAB中进行复杂矩阵操作更加高效。

矩阵的基本运算包括加法和减法，要求参与运算的矩阵需具有相同的维数。此外，矩阵的普通乘法须满足线性代数中的相乘原则。例如，若给定矩阵A和B如下：A=[1 2 3; 4 5 6]; B=[3 2 1; 6 5 4]，则可执行C=A+B和D=A-B操作。另一例子，若A=[1 2 3; 4 5 6]; B=[2 1; 3 4];，则可以计算C=A*B。