(1)基于小波变换的特征提取方法包括多种策略:多尺度空间能量分布特征提取、多尺度空间中模极大值特征提取、小波包变换特征提取、适应性小波神经网络特征提取等。详细内容见表7-2。这些方法通过分析信号的时频局部信息,提供不同频段上信号的构成信息,用于识别目标。
基于小波变换的特征提取方法-tinyxml指南[中文]
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小波变换-tinyxml指南
小波基函数为局部支集函数,平均值为0。常用的小波基有Haar小波基、db系列小波基。Haar小波基函数满足:harr时域harr频域tf图7‐2Haar小波基函数小波变换对小波基函数进行伸缩和平移变换:1/(|a|1/2) * ψ((t-b)/a)其中,a为伸缩因子,b为平移因子。任意函数f(t)的连续小波变换(CWT)为:1/2*(1/|a|1/2) * ∫f(t-b) * ψ(-(t-b)/a)dt可知,连续小波变换为f(t)→W(a,b)的映射,对小波基函数增加约束条件2∫|ψ(t)|²dt < ∞则可由W(a,b)逆变换得到f(t)。其中,Ψ(t)为ψ(t)的傅立叶变换。
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步骤:
信号的小波分解: 将信号分解为不同频率的子带。
高频系数阈值量化:
对分解后的高频系数进行阈值量化,可针对不同层级设置不同阈值。
常用硬阈值量化方法。
小波重构: 使用量化后的系数进行信号重构。
压缩与消噪的区别:
主要区别在于阈值量化的目的不同。压缩的目标是减少数据量,而消噪的目标是提高信号质量。
有效的信号压缩方法:
小波尺度扩展: 对信号进行小波尺度扩展,并保留绝对值最大的系数。
自适应阈值设定: 根据分解后各层的效果来确定阈值,且各层阈值可以不同。
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