利用 GA 优化等式约束下的权重

RSQP工具包是基于简化Hessian连续二次规划理论开发的MATLAB工具箱，用于解决大规模优化问题。该工具包包含一组函数，扩展了MATLAB优化工具箱的能力，特别适用于高维度和较少自由度的优化问题，以及处理等式约束和变量边界。主程序rsqp与fmincon兼容，辅助函数nlconst_rsqp与nlconst并行运行。二次规划函数qpsub2经过修改，支持处理稀疏结构矩阵，加速大规模优化问题的计算。版权所有(c) 2006，浙江大学工业控制研究所，特此授予免费使用、复制、修改和分发本软件及其文档的许可，前提是所有副本中均出现上述版权声明，并且所有支持文档中均出现版权声明和本许可声明，以及致谢浙江大学工业控制研。

单目标优化算法是一种处理实数编码的遗传算法程序，特别适用于处理含有不等式约束的优化问题。这种算法为初学者提供了良好的范例。

在数学建模中，Matlab提供了强大的工具来解决各种无约束优化问题。

本章讨论了数字图像处理第三版中等式约束问题的最优性条件。这些条件适用于以下类型的问题min。

只需输入变量编号、下限和上限等参数。运行程序时，请先设置第一个变量的下限和上限，然后逐个设置下一个。

CON2VERT是一个MATLAB工具，用于将约束不等式转换为多边形或多面体的顶点集合，解决了顶点枚举问题。这个更新版本修复了问题，增强了功能，还能处理等式约束。

MATLAB中的智能优化算法包括遗传算法（GA）和模拟退火算法（simulannealbnd）。GA求解器不仅能处理无约束优化问题，还能处理非线性约束优化问题，其功能强大。相比之下，simulannealbnd求解器只能解决无约束优化问题。在使用Solver下拉菜单中选择GA算法，在适应函数栏中输入@(x)x^4-3*x^3+x^2-2，变量个数设为1，其余参数保持默认设置，然后点击Start按钮即可运行。

Matlab平台Critic神经网络修正前后权重对比结果显示，修正后的Critic网络权重分布更加均匀，极差显著减小。这一现象与Matlab默认采用的梅森随机数生成算法及原始数据的随机性密切相关。

AHP（层次分析法）用于指标权重确定，涉及方法、概念和规则。可帮助为建模做准备。