关系代数和范式知识的增补

代数优化的数据库课件，讲的是怎么用优化算法把关系代数表达式简化得更漂亮。开头就有个挺典型的例子：πSname σStudent.Sno=SC.Sno σSC.Cno='2' × Student SC，你一看就知道，这是在干掉多余的笛卡尔积，提升查询性能。嗯，像这种东西，平时写 SQL 时其实挺容易忽略。课件里讲了不少跟笛卡尔积、关系代数语法树相关的东西，配合下面这几个资源一起看，理解会比较快。

扩展知识：和关系代数的结合例1：查询学生95001的所有信息； ①关系代数： ② SQL语言： tSELECT * FROM Student tWHERE Sno='95001'

数据库管理系统（Database Management System）是一种用于建立、使用和维护数据库的大型软件，负责统一管理和控制数据库，以确保其安全性和完整性。用户通过DBMS访问数据库中的数据，而数据库管理员则通过DBMS执行数据库的维护工作。它能够支持多个应用程序和用户以不同的方式在同时或不同时刻建立、修改和查询数据库。大多数DBMS提供数据定义语言DDL（Data Definition Language）和数据操作语言DML（Data Manipulation Language），供用户定义数据库的模式结构和权限约束，实现数据的追加、删除等操作。

这篇文章提供了数据库作业的答案，分别采用关系代数和SQL进行操作和解释。

概述章节的数据库课件，讲的是关系代数运算的核心内容，尤其适合刚入门的你。运算对象、运算符和运算结果这三大块讲得比较清楚，配合后面推荐的链接，理解起来也不难。 运算符那部分挺关键的，课件里说分成四类，建议你搭配着看下MySQL 关系运算符那篇，里面有具体例子，比如=、>、IN这些，数据库里经常用到，熟练掌握挺加分的。 另外，讲到元组时，推荐你去看下关系代数: 选择运算与重复元组消除，蛮实用的，像是查询时如何去掉重复值，怎么高效过滤，里面说得挺细的，例子也直白。 至于关系运算的逻辑，有点像你在写 MATLAB 逻辑判断时用的那些东西。比如在MATLAB 关系运算详解里提到的==、~=这些，概念其实

LIU 老师的关系代数例题，题目都是课堂上真题级别的，挺贴近实际教学的。像是根据老师名筛选课程、查找特定条件的学生信息，基本涵盖了选择、投影、连接等基本操作，学起来也没太多门槛，适合刚入门的同学练手。 课程号课程名的筛法，像∏CNO,CNAME(σTNAME=‘LIU’ (C))，就是经典的投影+选择组合，逻辑清晰。再比如查男生年龄大于 23 岁的：∏SNO,SNAME（σAGE>;23 ∧ SEX=‘M’（S）），多条件筛选就靠∧配合选择符。 练习题是 LIU 老师讲的课上内容，用起来贴合实际，理解完之后你再去看复杂点的 SQL，思路就顺多了。哦对了，链接里还有不少拓展材料，比如代数优化 S

关系代数中的选择运算用于从关系中选取满足特定条件的元组。例如，要查询所有选修过课程的学生学号，可以使用选择运算筛选出 SC 关系中所有非空的 Sno 属性值。 在某些情况下，查询结果可能包含重复的元组。例如，如果一个学生选修了多门课程，那么在查询所有选修过课程的学生学号时，该学生的学号就会出现多次。为了消除重复行，可以使用 DISTINCT 关键字。 以下示例展示了如何使用 SQL 语句查询所有选修过课程的学生学号，并消除重复结果： SELECT DISTINCT Sno FROM SC; 关系 SC: | Sno | Cno | Grade || ----- | --- | ----

数据库原理的测验题，逻辑清晰还挺贴近实战的。如果你平时写 SQL 写得头晕眼花，不妨来看看这个资源，里面的例题基本就是数据库课上老师会出的小测试。像查电话号码、找没选课的学生、或者成绩大于 59 的记录，全用关系代数表达出来，配的也都比较直白。 选择、投影、连接、笛卡尔积这些操作讲得都挺到位，查询也不绕弯子，逻辑一步步来。比如想查王小的电话号码，就一个 σ 加 π 组合，直接从 Student 表搞定。 对了，它还挺贴心地给出了每道题的关系代数表达式，像： π_phone(σ_Sname='王小'(Student)) 这种看上去有点像数学公式的写法，其实转换成 SQL 后挺简单。 除了题目外

2.3 关系代数 关系代数是以关系为运算对象的一组高级运算的集合。通过对关系的运算，关系代数能够表达查询操作，运算结果也是关系。关系定义为元数相同的元组集合。关系代数中的运算可分为传统的集合运算和专门的关系运算。下面通过关系代数来说明关系操作的实现方式。 2.3.1 传统集合运算 传统的集合运算是二目运算，主要包括以下几种： 并运算 (Union)两个关系 R 和 S 的并运算记为 R ∪ S，结果是一个新的 n 元关系。其定义为：R ∪ S = {t | t ∈ R ∨ t ∈ S}，其中 t 为元组变量，表示关系中的元组。 交运算 (Intersection)两个关系 R 和 S