关系代数综合训练.pdf

随着数据库理论的深入研究，关系代数和范式知识的补充显得尤为重要。在数据库设计和优化过程中，理解这些概念可以帮助开发人员更有效地管理和操作数据。

关系代数中的选择运算用于从关系中选取满足特定条件的元组。例如，要查询所有选修过课程的学生学号，可以使用选择运算筛选出 SC 关系中所有非空的 Sno 属性值。 在某些情况下，查询结果可能包含重复的元组。例如，如果一个学生选修了多门课程，那么在查询所有选修过课程的学生学号时，该学生的学号就会出现多次。为了消除重复行，可以使用 DISTINCT 关键字。 以下示例展示了如何使用 SQL 语句查询所有选修过课程的学生学号，并消除重复结果： SELECT DISTINCT Sno FROM SC; 关系 SC: | Sno | Cno | Grade || ----- | --- | ----- || 07001 | 1 | 92 || 07001 | 2 | 85 || 07001 | 3 | 88 || 07002 | 2 | 80 || 07002 | 3 | 80 | 查询结果: | Sno || ----- || 07001 || 07002 |

基于当前市场上几款流行的Hadoop产品进行全面分析，考虑部署便捷性、功能、性能和成本等多方面因素，CDH与HDP是推荐的选择。根据具体使用场景，功能全面且部署案例丰富的CDH是首选；而追求部署快捷和易上手的情况下，开源纯度高、支持ApacheHCatalog的HDP也是优秀选择。此外，HDP的Stinger技术显著优化了Hive项目，对于初学者提供了易于使用的沙盒环境。

在数据库课件中，我们继续探讨关系代数的等价变换规则。这些规则包括连接和笛卡尔积的结合律，如 (E1 × E2) × E3 ≡ E1 × (E2 × E3)，以及关系的嵌套组合。这些变换对于数据库操作的优化具有重要意义。

这篇文章提供了数据库作业的答案，分别采用关系代数和SQL进行操作和解释。

查询所有从事CLERK工作的雇员姓名及其部门名称、部门人数。 SQL查询语句： SELECT e.ename AS employee_name, d.dname AS department_name, COUNT(e.empno) AS department_count FROM emp e JOIN dept d ON e.deptno = d.deptno WHERE e.job = 'CLERK' GROUP BY d.dname, e.ename;

关系代数语法树πSname SC.Cno=’2’ Student.Sno=SC.Sno × Student SC

扩展知识：和关系代数的结合例1：查询学生95001的所有信息； ①关系代数： ② SQL语言： tSELECT * FROM Student tWHERE Sno='95001'

2.3 关系代数 关系代数是以关系为运算对象的一组高级运算的集合。通过对关系的运算，关系代数能够表达查询操作，运算结果也是关系。关系定义为元数相同的元组集合。关系代数中的运算可分为传统的集合运算和专门的关系运算。下面通过关系代数来说明关系操作的实现方式。 2.3.1 传统集合运算 传统的集合运算是二目运算，主要包括以下几种： 并运算 (Union)两个关系 R 和 S 的并运算记为 R ∪ S，结果是一个新的 n 元关系。其定义为：R ∪ S = {t | t ∈ R ∨ t ∈ S}，其中 t 为元组变量，表示关系中的元组。 交运算 (Intersection)两个关系 R 和 S 的交运算记为 R ∩ S，结果是一个新的 n 元关系。其定义为：R ∩ S = {t | t ∈ R ∧ t ∈ S}。交运算也可以用差运算表示，即：R ∩ S = R - (R - S)。 差运算 (Difference)两个关系 R 和 S 的差运算记为 R - S，结果是一个新的 n 元关系。其定义为：R - S = {t | t ∈ R ∧ not(t ∈ S)}。 笛卡尔积 (Cartesian Product)两个分别为 n 元和 m 元的关系 R 和 S 的笛卡尔积是一个 (n + m) 列的元组集合。