使用Matlab进行K均值聚类的实现

这份文档包含了用于图像分割的K均值聚类算法的Matlab程序代码。

output.csv文件包含了586个模型的弹簧刚度数据。通过Matlab中的K均值聚类方法，可以从这些模型中提取出50个代表性的弹簧刚度。README.md文件中提供了如何调整算法以及三种不同的初始聚类质心选择方法的比较结果，分别为k-means++、样本随机选择和均匀随机选择。这些方法对于最终聚类结果的影响显著，但具体的性能差异尚不明确。

提供MATLAB实现的K均值聚类算法源码。

K均值聚类MATLAB源程序，结合实际数据进行了实验，效果较好。通过此程序，用户可以快速实现数据的分组聚类，并可视化聚类结果。该程序的步骤如下： 导入数据：将需要聚类的数据导入MATLAB工作空间。 设置参数：定义聚类数量K，初始化聚类中心。 执行聚类：使用MATLAB内置函数进行K均值聚类，迭代更新中心点。 结果展示：输出每一类的聚类中心，生成聚类效果图。 实验表明，该程序能够有效地分组并呈现数据的聚类特征，是数据分析和机器学习初学者的理想选择。

这篇论文深入探讨了k-均值聚类算法，涵盖了其核心原理、算法步骤以及应用场景。此外，还分析了k-均值算法的优势和局限性，并讨论了如何优化算法性能，例如选择合适的k值和初始聚类中心点。

使用Matlab编写了K均值和谱聚类算法的基本实现。数据集包含300个二维坐标点，用于分类和分析比较两种算法的效果和性能。

对于初学者来说，学习聚类算法中的K均值方法，使用matlab进行实现是一个很好的起点。这种方法不仅易于理解，而且在处理各种数据集时表现良好。

使用Matlab对随机生成的数据进行聚类分析，分别采用K均值聚类和模糊C均值聚类方法。 K均值聚类：* 距离计算方法：默认采用欧式距离(sqeuclidean)，可选用曼哈顿距离(cityblock)、余弦距离(cosine)、相关系数距离(correlation)以及汉明距离(hamming，仅适用于二分类变量)。* 可选参数：'Streams'和'UseSubstreams'，用于设置数据流，需重新设置数据。* 输出结果：* 各变量的簇心位置；* 簇内点到质心距离之和；* 各点在不同距离计算方法下到质心的距离；* 基于不同距离计算方法的聚类结果；* silhouette系数用于评估聚类合理性。 模糊C均值聚类：* 输出结果：* 聚类结果；* 各变量的簇心位置。 结果可视化：* 聚类图* 识别图* 三维分布图* 树状图* 平铺图

该算法使用协方差矩阵计算总类内离散度矩阵，并利用本征分解求取最大特征值对应的特征向量，将原始数据投影到可分类特征空间中。通过排序特征值，选择最大特征值对应的特征向量构成变换矩阵，将原始数据转换到新的特征空间，实现聚类。