一个可串行化的调度-B样条插值

图3.3展示了三个关系表的答案：（1）从A表中选择A#和A名称，其中WQTY

数据库并发控制确保多个事务并发执行时，数据库的一致性。 考虑以下调度示例，其中 T1 和 T2 代表两个并发事务： T1:1. Slock B (对数据项 B 加共享锁)2. Y=R(B)=2 (读取数据项 B 的值为 2，赋值给变量 Y)3. Unlock B (释放对数据项 B 的共享锁)4. Xlock A (对数据项 A 加排他锁)5. A=Y+1=3 (将变量 Y 的值加 1 后赋值给数据项 A)6. W(A) (写入数据项 A)7. Unlock A (释放对数据项 A 的排他锁) T2:1. Xlock A (对数据项 A 加排他锁)2. Unlock A (释放对数据项 A 的排他锁)3. Xlock B (对数据项 B 加排他锁)4. B=X+1=3 (将变量 X 的值加 1 后赋值给数据项 B)5. W(B) (写入数据项 B)6. Unlock B (释放对数据项 B 的排他锁) 上述调度并非串行化的。因为最终 A 和 B 的值都为 3，而无论是先执行 T1 还是先执行 T2，都不会得到这样的结果。 数据库系统需要采用并发控制机制，例如锁机制或时间戳机制，来避免非串行化调度的出现，从而保证数据库的一致性。

在数据库事务管理中，可串行化问题指的是当两条指令是不同事务在相同数据项上的操作，并且其中至少有一个是写操作时，这两条指令被称为冲突的。非冲突指令的交换顺序不会影响调度的最终结果。如果调度S可以通过一系列非冲突指令的交换转换成调度S'，则称调度S与S'是冲突等价的。

域关系演算-b样条插值是图2.4中分析的一个例题。在关系模型中，二维表用于表示实体及其之间的联系，通过不同关系中的公共属性实现实体间的联系。关系模型的特点之一是实体间联系的表现形式，即使没有连接操作的DBMS也可以作为关系数据库管理系统。

图4.7展示了初始语法树如何通过优化步骤进行b样条插值。优化过程包括以下步骤：步骤1，根据变换规则（4），将选择运算бBORROWERS.Cno=LOANS.Cno∧BOOKS.Bno=LOANS.Bno分解为两个选择运算：бBORROWERS.Cno=LOANS.Cno和бBOOKS.Bno=LOANS.Bno。步骤2，尽可能将上述选择运算移到树的叶端，并根据等价变换规则（5）将бDate＜'2003/10/1'与投影交换。由于бDate＜'2003/10/1'的属性Date仅涉及关系LOANS，根据等价代换规则（2），将其移到两个分出的选择下。综上所述，通过以上分析，得到图4.8所示的最优语法树。

图1.2 数据处理的三个世界：（1）现实世界是指客观存在的事物及其联系，在数据库方法中将其抽象为信息世界实体，再记录为计算机世界。 （2）信息世界是现实世界的抽象描述，在人们的思维中反映客观事物及其联系，通常用实体-联系（E-R）方法表达。信息世界常见术语有：现实世界、信息世界（以E-R图表示）、计算机世界（DBMS支持的数据模型）。这些世界进行收集、分类、抽象和加工转换。

matlab经典全集（包含插值原始代码）B样条插值示例

图5.1展示了函数依赖图，其中关键属性集为{Q}。共有4条回路，但IBI和BOB不是独立回路，而SDS和IBOBI是独立回路。因此，共有M=2*3=6个候选码。每个候选码包含N=1+2=3个属性，因此R的所有候选码为：QSI，QSB，QSO，QDI，QDB，QDO。例如，假设R=(X，Y，Z，W)，F={W→Y，Y→W，X→WY，Z→WY，XZ→W}，求解R的所有候选码。解析如下：（1）Fm={W→Y，Y→W，X→Y，Z→W}；（2）详细的函数依赖图见图5.2，其中关键属性集为{X，Z}，R只有一个惟一的候选码XZ。多属性依赖集的候选码求解法可以参考算法5.9。

Bembel是一款用C++编写的工程库，基于边界元方法，用于解决由拉普拉斯、亥姆霍兹或电波方程控制的边值问题。它是由TU Darmstadt和巴塞尔大学合作开发的项目。该代码集成了Laplace BEM以及样条和几何框架，并在2018年扩展至电磁应用。如果您计划将其作为出版物的一部分，请妥善引用。