matlab随机数生成器开发 - 帕累托分布

Tuyen Tran (tuyen.tran@rutgers.edu)在2015年提出了一种基于Zipf分布生成随机数的方法。根据该方法，可以在Matlab环境下开发生成符合Zipf分布的随机数的程序。Zipf分布的特性使得生成的随机数集中在少数几个值上，这在某些应用中具有重要意义。详细信息可以参考维基百科的Zipf定律条目。

利用MATLAB，在任意分辨率下生成符合任意二维离散概率分布的随机数。

要运行一个学习者的单个实例，请使用exampleKNN.m脚本。要重新运行实验，请运行deployConfig.m。我们总共实施了五名学习者：随机抽样-按比例随机抽取训练集中标签的比例随机森林-传统的随机森林算法，以固定深度生长自举树-预测由树预测的标签的模式KNN（k最近邻）-从训练集中预测k最近邻标签的模式朴素贝叶斯-假设给定标签的每个特征在条件上均独立于所有其他特征-通过在训练集中计数来学习概率，并根据未归一化的贝叶斯规则预测具有最高概率的标签Logistic回归-传统的logistic回归分类器使用Barzilai Borwein方程对更新进行了梯度下降训练-预测每个输出最可能的标签我们还实现或硬编码了几个伪随机数生成器（PRNG）。除非另有说明，否则每一项我们都支持k = 2、3和5个标签的值。Mercenne Twister-我们在Matlab内置的Mercenne Twister算法的默认实现中包装了一个函数。线性同余生成器-我们已使用Borland C。

介绍了一种基于改进型 Ziggurat 算法的快速伪随机数生成器 (PRNG) 实现，用于生成指数分布和正态分布的随机数。 实现语言: C/C++, Fortran, Python, Matlab 源代码: exponential.h 和 normal.h 使用方法:* C/C++: 将源代码文件所在目录添加到编译器的路径中，并参考 Benchmarks/profile.c 文件中的示例进行使用。* Fortran: 采用GNU Fortran编译。* Python: 使用 pip install fast_prng 命令安装。模块函数的使用方法与 NumPy 中同名函数类似。* Matlab: 使用 matlab/install_matlab_functions.sh 命令安装。安装后函数 fast_exprnd、fast_randn 和 fast_rand 的行为与 Matlab 中同名函数一致。 注意: Matlab 安装脚本默认将函数安装到默认的 MATLAB 用户路径下，除非重新定义了 $USERPATH 环境变量。

根据帕累托支配原理，对一组点集P进行过滤，即排除那些被其他点支配（无论是弱支配还是强支配）的点。这一方法能够有效地筛选出集合中具有显著性能优势的点。

来自各种概率分布的随机数是MATLAB开发中常见的需求，包括二项式、几何、一般离散和帕累托分布。这些例程展示了如何从不同分布生成随机数，详细信息请参阅： http://www.math.uu.se/research/telecom/software

MATLAB中的随机数生成方法综述。简明扼要地介绍MATLAB中常用的随机数生成技术。

在Matlab中生成任意分布的随机数有多种方法。其中一种是使用反函数法定理：如果随机变量X具有连续分布函数FX(x)，而r是(0,1)上的均匀分布随机变量，则X=FX^{-1}(r)。通过这个等式，可以利用(0,1)上的随机序列生成服从分布fX(x)的随机序列。

编写一个Matlab程序，可以生成一组 m×n 的正交向量。程序的输入是两个标量 m 和 n，其中 n ≤ m。例如，输入 >> get_orthonormal(5,4)，将产生如下正交向量： 0.1503 -0.0884 -0.0530 0.8839 -0.4370 -0.7322 -0.1961 -0.2207 -0.3539 0.3098 0.7467 -0.0890 0.7890 -0.1023 0.0798 -0.3701 -0.1968 0.5913 -0.6283 -0.1585。