支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）是机器学习领域中广泛应用的监督学习模型，主要用于分类和回归分析。其核心思想是通过寻找最优的超平面，将不同类别的数据最大程度地分开。这个超平面被称为最大间隔分类器，通过引入核函数如多项式核、高斯核（RBF）、Sigmoid核等，将低维空间的数据映射到高维空间，有效解决了非线性可分问题。支持向量是离超平面最近的训练样本，对确定超平面的位置至关重要。SVM通过软间隔处理噪声或异常值，允许一定数量的误分类样本，提高了模型的鲁棒性和泛化能力。优化过程中采用拉格朗日乘子法处理约束优化问题，并转化为对偶形式以便处理高维大规模数据集。在实际应用中，SVM被广泛应用于文本分类、图像识别和生物信息学等领域。