《时间序列的贝叶斯分析》是一部由Lyle D. Broemeling撰写,CRC Press出版的专著。本书详细探讨了贝叶斯统计方法在时间序列分析中的应用,结合理论与实践,帮助读者理解和应用贝叶斯方法处理时间序列数据中的复杂关系和不确定性问题。书中可能涵盖了贝叶斯统计基础、不同类别的时间序列模型如ARIMA和GARCH的贝叶斯构建与估计,以及马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)模拟在贝叶斯分析中的应用。此外,还可能包括参数估计、模型选择方法和实际应用案例,如股票价格预测和气候变化趋势分析。书中还可能介绍了贝叶斯方法如何处理模型参数的后验分布和不确定性,以及常用的贝叶斯分析软件如R语言中的rstan和Python的PyMC3。
时间序列贝叶斯分析的深度探索
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对于一个新样本 x,我们想要判断它属于哪个总体。根据贝叶斯定理,我们可以计算后验概率:
$$P(G_i|x) = frac{p_i f_i(x)}{sum_{j=1}^{k} p_j f_j(x)}, i = 1,2,...,k$$
其中:
$P(G_i|x)$ 表示给定样本 x 的情况下,样本属于总体 $G_i$ 的概率。
$f_i(x)$ 表示样本 x 在总体
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