我们在这个示例中使用了两个传感器对状态(x)进行了测量。传感器1给出的测量值为x1=3,传感器2给出的测量值为x2=5。传感器1的噪声是零均值高斯噪声,方差为1;传感器2的噪声是零均值高斯噪声,方差为0.25。我们通过贝叶斯估计求解x及其方差的MMSE估计。根据附加的代码,我们得到状态x的期望值为4.6,方差为0.2。这个结果可能与卡尔曼滤波器的估计有关。
贝叶斯估计示例状态估计问题的matlab实现
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对于一个新样本 x,我们想要判断它属于哪个总体。根据贝叶斯定理,我们可以计算后验概率:
$$P(G_i|x) = frac{p_i f_i(x)}{sum_{j=1}^{k} p_j f_j(x)}, i = 1,2,...,k$$
其中:
$P(G_i|x)$ 表示给定样本 x 的情况下,样本属于总体 $G_i$ 的概率。
$f_i(x)$ 表示样本 x 在总体
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