Matlab Hill代码学习DFO无导数优化器在系统生物学参数估计中的应用评估

《国际时序生物学》中MATLAB的gn算法代码，用于自适应陷波滤波器和昼夜相移估计的参数调整过程。包括五个Simulink文件：ANF_1st.mdl至ANF_5th.mdl，分别运行1阶至5阶的自适应陷波滤波器。MATLAB代码Adaptive_notch_filter.m实现1阶至5阶ANF的估计值和昼夜节律相位比较。此外，Evolutionary_Strategy_ANF_mutation.m文件通过进化策略优化ANF参数。

高斯混合模型的参数估计通常使用期望最大化（EM）算法，这在matlab环境下尤为常见。

参数估计可以通过矩法和最大似然法来进行点估计。使用MLE函数进行常见分布的参数估计，实现了参数的区间估计。MATLAB统计工具箱提供了多种参数估计函数，详细内容请参考相关文档。

正态分布参数估计命令：[muhat, sigmahat, muci, sigmaci] = normfit(X, alpha) (默认alpha为0.05)其中：- muhat：均值点估计- sigmahat：标准差点估计- muci：均值区间估计- sigmaci：标准差区间估计

Python在包括Microsoft Windows、Mac OS X、Linux和UNIX在内的常用计算机操作系统上都可以使用。在Windows上，您通常需要下载和安装Python，因为它不是标准配置。在大多数新的Mac OS X、Linux和UNIX系统中，Python已经作为标准配置包含（实际上，一些Linux操作系统的部分是用Python编写的），尽管您应该检查您所拥有的Python版本：在命令行输入'python'可查看版本。您可以在本书末尾的参考部分或剑桥大学出版社网站：http://www.cambridge.org/pythonforbiology 查看Python在各种平台上的下载网址列表。由于Python适用于和可以在许多不同的计算机平台上运行，您编写的任何程序通常都能在所有计算机系统上运行。但是，有一些重要的注意事项您应该了解。尽管Python是一种

正态总体参数估计 命令：normfit(X, alpha) 显著性水平alpha缺省为0.05 返回值： muhat：均值点估计值 sigmahat：标准差点估计值 muci：均值的区间估计 sigmaci：标准差的区间估计

包含3个.m文件：第一个文件使用CIR模型模拟期限结构，第二和第三个文件进行模拟并估计模型的参数。结果展示了200次运行的均值和标准差，验证滤波器的性能。详细信息请参考http://www.bankofcanada.ca/en/res/wp/2001/wp01-15a.pdf和/或Ren-Raw Chen和Louis Scott的文章“期限结构的多因素Cox-Ingersoll-Ross模型：来自卡尔曼滤波器模型的估计和测试”（房地产金融与经济杂志27，第2期，2003年，143-172页）。欢迎提出建议或评论。

对于其他分布参数估计，可以采用两种方法：1. 当样本容量充分大时（n>50），根据中心极限定理，近似服从正态分布。2. 使用 MATLAB 工具箱中提供的特定分布函数进行估计：- [muhat, muci] = expfit(X,alpha)：在显著性水平 alpha 下，计算指数分布数据 X 的均值的点估计和区间估计。- [lambdahat, lambdaci] = poissfit(X,alpha)：在显著性水平 alpha 下，计算泊松分布数据 X 的参数的点估计和区间估计。- [phat, pci] = weibfit(X,alpha)：在显著性水平 alpha 下，计算 Weibull 分布数据 X 的参数的点估计和区间估计。

使用范数正则化和期望最大化技术，介绍了在MATLAB环境下开发的SON-EM算法，用于混合时变参数系统的参数估计。