二维快速探索随机树算法用于路径规划

蚁群算法作为一种有效的智能优化算法，应用于二维路径规划领域。结合案例，分析了蚁群算法在路径规划中的程序实现。

Matlab环境下实现的快速拓展随机树路径规划算法，支持高效的路径规划和树结构拓展。

AStar算法是一种经典的二维路径规划方法，适用于各种复杂环境下的路径寻找问题。详细介绍了如何使用Matlab编写和运行AStar算法程序，帮助读者深入理解其在实际应用中的运作原理和优势。

根据矩阵C给出的密度分布生成从起始到终止节点之间的随机二维路径。腿部约束由邻接矩阵I定义。输入参数包括：起点索引start（其中start(i) = 1,...,R），R为节点数；终点索引finish（其中finish(i) = 1,...,R）；邻居索引I（D x R，其中D为腿的数目）；概率矩阵C（D x R x L，使得每列和为1，默认为统一的概率分布）；路径数K（默认为最短路径数量的100倍）；生成路径数V。

利用MATLAB，在任意分辨率下生成符合任意二维离散概率分布的随机数。

此 MATLAB 程序绘制二维隐函数。 语法： [img] = drawImplicitFun(f, xRange, yRange, grid) 输入： f: 一个带有两个变量的函数句柄，表示隐函数。 xRange: 绘图区域在 x 轴上的范围 [x_min, x_max]。 yRange: 绘图区域在 y 轴上的范围 [y_min, y_max]。 grid: 网格大小，指定采样点的密度。 输出： img: 一个二值图像，其中 F=0 的区域为白色，其余区域为黑色。 注意事项： 该程序基于这样一个事实：如果函数 f 在区间 [a, b] 内连续且 f(a) * f(b) <= 0，则区间 [a, b] 内存在 f(p) = 0。因此，如果存在奇点，绘图结果可能不准确。 该程序可能无法显示不在网格上的零点，例如当函数值变化太快或零点也是函数的最小值点时。

该程序利用Matlab实现了二维随机平面的生成，支持用户自定义平面大小、起伏范围等参数，并以三维图像展示模拟的海平面效果。程序经过测试，确保其功能正常。

使用Matlab实现非正交二次样条二维小波的快速分解与重构。这个编程例子展示了可分离的二维小波在Matlab中的实现方法。函数包括了二维小波分解和重构功能，通过逼近矩阵和水平、竖直细节信息矩阵来描述原始图像的分解和重建过程。在实现过程中使用了Wavelet Toolbox中的多个函数，如wconv、wextend和wkeep，同时也应用了dyadup和dyaddown对滤波器进行上抽样和下抽样。测试结果表明，该算法成功地对256x256大小的图像进行了四级二维小波分解。

利用二维小波分析进行信号去噪是一种有效的方法。选择适当的小波和分解层次N，可以对二维信号进行精确的去噪处理。