卡方检验: 基于列联表的行分布比较

卡方分布是一种描述相互独立正态分布变量平方和的分布。在无人机三维航路规划中，它可用于评估航路方案的稳定性和可靠性。

卡方分布与样本标准差抽样分布的模拟验证 本部分通过程序模拟和理论验证，阐述了卡方分布与标准正态分布平方和之间的关系，以及样本方差经变换后与卡方分布的关联。 1. 标准正态分布平方和与卡方分布的关系 生成 10 组服从标准正态分布的随机样本 (x1-x10)，每组样本容量为 1000。 将每组样本的随机变量平方后求和，得到 10 个新的变量 (y1-y10)，其中 y1=x1^2，y2=x1^2+x2^2，以此类推。 绘制 y2、y4、y10 的直方图，观察其分布形态。 使用卡方分布的密度函数，分别绘制自由度为 2、4、10 的卡方分布曲线。 对比直方图和卡方分布曲线，可以发现 y2、y4、y10 的分布分别接近自由度为 2、4、10 的卡方分布，验证了卡方分布可由标准正态分布的平方和推导而来。 2. 样本方差与卡方分布的关系 假设总体服从正态分布，根据抽样分布理论，样本方差经过如下变换后服从卡方分布： (n-1)*S^2/σ^2 ~ χ^2(n-1) 其中，n 为样本容量，S^2 为样本方差，σ^2 为总体方差。 通过模拟随机抽样来理解上述关系： 生成一组服从 N(5,10^2) 的随机样本，样本容量为 n。 计算样本方差 S^2。 将 (n-1)*S^2/σ^2 作为卡方分布的随机变量，并绘制其直方图。 与理论上的卡方分布密度曲线进行比较，验证两者的一致性。 结论： 通过程序模拟和理论验证，我们可以直观地理解卡方分布与标准正态分布平方和之间的关系，以及样本方差经变换后服从卡方分布的统计学原理。

[h, p, chi2stat, df] = prop_test(X, N, 是否Yates校正)用于比较两组比例的卡方检验，alpha设为0.05。输入参数： X = 各样本成功次数向量（例如 [20 22]） N = 各样本总计数向量（例如 [48 29]） 是否Yates校正 = true/false：是否使用小样本的Yates连续性校正？输出结果： h = 假设检验结果（H1/H0）* p = p值 * chi2stat = 卡方值 * df = 自由度（固定为1，适用于两组样本）基于R语言中prop.test()函数的灵感，但更基础。

本工具使用 Delphi 语言编写，用于比较两张 Excel 表之间的差异。功能包括：- 通过对话框选择待比较的表格- 执行比较操作并显示差异部分- 需在 SQL Server 的 master 数据库中预先创建两个表（table1 和 table2）

实现SQL 2008行列转换的pivot的动态方法

同质性和独立性的卡方检验，计算I x J的P值，以评估表格行和列之间的独立性。详细步骤和方法可参考DeltaProt工具箱，网址：http://services.cbu.uib.no/software/deltaprot/。输入数据矩阵X表示观察频率单元（I x J -table）。支持的方法包括：'RC'：Read-Cressie功率发散统计（默认，lambda=2/3）、'Pe'：标准Pearson卡方距离（lambda=1）、'LL'：对数似然比距离（lambda=0）。输出为P值，通过卡方分布近似计算，适用于所有方法的零假设。在小表格中，'RC'方法相对于'Pe'方法稍优。详细信息请参考Thorvaldsen, S.、Flå, T.和Willassen, NP。

SQL中，使用子查询可以根据另一个表的数值条件删除行。例如，可以通过子查询删除所有属于销售部门的员工。子查询首先在DEPT表中查找销售部门的部门编号，然后将该部门编号传递给主查询，从而根据该部门编号在EMPLOYEE表中删除相应的数据行。

正态分布总体参数的检验方法是统计学中的重要内容，用于验证数据是否符合正态分布。

删除特定行 DELETE FROM table_name WHERE condition; 删除所有行 DELETE FROM table_name; 确认删除 SELECT * FROM table_name WHERE condition; 示例 删除DEPARTMENT表中DEVELOPMENT部门 DELETE FROM department WHERE dname = 'DEVELOPMENT'; 删除EMP表中入职时间晚于1997年1月1日的员工 DELETE FROM emp WHERE hiredate > TO_DATE('01.1997', 'DD.MM.YYYY'); 注意： 省略WHERE子句会删除表中所有行。