扩展卡尔曼滤波的Matlab实现与应用

比较了无迹卡尔曼滤波和扩展卡尔曼纳滤波在预测性能上的差异，提供一个程序可改的比较框架，方便根据需求自定义函数。

该程序利用扩展卡尔曼滤波算法，实现了对飞机姿态的有效控制。程序主体使用MATLAB语言编写，清晰易懂，方便用户学习和修改。

扩展卡尔曼滤波器（EKF）是一种高效的递归滤波器，被广泛应用于估算电池的状态-of-charge（SOC）。这里提供了其在matlab中的实现。

这个项目利用卡尔曼滤波器，结合激光雷达和雷达测量，估计感兴趣的运动物体状态。为了在Linux或Mac系统上设置和安装，可以下载包含所需文件的存储库。对于Windows用户，建议使用Docker或VMware进行安装。

该软件包包含一些示例和演示文稿（在2014年6月于香港举行的机器人与自动化国际会议上）讨论了在Simulink中实现算法的几种可能方法。具体而言，使用S-Function（在C和MATLAB中）、System objects(TM)、S-Function Builder、Legacy Code Tool和MATLAB(R)功能块实现了一种简单的基于扩展卡尔曼滤波器的姿态估计算法（同时使用内部和外部状态）。讨论了不同方法的优缺点，然后以多种方式比较了性能。首先，在Simulink中模拟不同的模型，然后，从每个模型生成的可执行文件在Intel笔记本电脑和Arduino Uno上执行，结果很有趣。

在这个项目中，我们利用卡尔曼滤波器处理嘈杂的激光雷达和雷达测量，以估计感兴趣移动物体的状态。我们的目标是实现低于项目标准中规定的RMSE容差。模拟器演示了使用C++脚本跟踪对象时的效果：激光雷达测量显示为红色圆圈，雷达测量显示为蓝色圆圈，箭头指示观察角度。固定的激光雷达和雷达传感器提供测量数据，卡尔曼滤波器生成的估计标记为绿色三角形。项目包含Term 2 Simulator，适用于Linux或Mac系统。Windows用户可使用Docker、VMware或uWebSocketIO。安装完成后，可从项目顶级目录构建和运行主程序。

本项目利用Matlab代码实现了扩展卡尔曼滤波器，通过激光雷达和雷达测量来准确估计运动对象的状态。项目要求确保估计误差（RMSE）低于指定的公差。您可以从Term 2 Simulator下载所需的项目文件，适用于Linux或Mac系统的安装。对于Windows用户，建议使用Docker、VMware或安装uWebSocketIO。详细的安装说明和版本要求请参考EKF项目课程中的uWebSocketIO入门指南。项目中的主要逻辑位于FusionEKF.cpp文件中，根据传感器类型（雷达或激光）初始化KalmanFilter实例的状态向量x_：雷达数据包括rho、phi、rho_dot，需要几何计算转换为px、py、vx、vy；激光数据则仅包含px和py。确保记录上一个时间戳中的测量数据。注意：项目开发与调试使用Xcode，相关文件可在原始Udacity回购中找到。

卡尔曼滤波是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。介绍了卡尔曼滤波的MATLAB实现方法，详细讨论了其在实际应用中的效果和优势。

假设我们需要追踪在3D空间中以恒定速度移动的物体。我们的设备观察方位、范围和高度（圆柱坐标），但我们感兴趣的是直角坐标。由于变换是非线性的，因此需要使用扩展卡尔曼滤波器。因为X、Y和Range、Bearing之间的变换是非线性的，而Z和高度之间的变换是线性的（Z是高度），因此可以有效比较扩展卡尔曼滤波器的性能。通过将其在Z轴上的线性估计误差与X和Y轴上的非线性估计进行比较，可以评估其对估计结果的影响。