非均匀有理B样条曲线简介

用户可以指定曲线阶数，在每次生成的过程中获得大约100组数据。不论给定的控制点数量为何，样条曲线始终由100组数据构成。为了确保精度，特别是对于较长的曲线，建议分段生成样条曲线并最终连接。

提供Matlab代码实现B样条曲线逼近。

本项目利用MATLAB的GUI功能，完成了CAD课程中的Bezier曲线和K次均匀B样条曲线的编程。用户可以通过鼠标在坐标轴上进行输入，并且支持两种曲线之间的平滑转换。此外，曲线上的控制点可以通过鼠标拖动进行实时修改。

B样条曲线具备强大的曲线拟合能力，能够平滑地穿过给定的数据点，并在保持曲线形状的同时，避免出现不必要的波动或振荡。

在等间距数据点处，使用夹紧（或固定）的三次样条曲线进行Matlab开发。

FastBsplineclass 的 B 样条效率挺高，适合你在 MATLAB 里做拟合、插值或者曲线建模那类事。核心是fastBSpline.m，速度快，参数自由，还能任意阶非均匀样条，灵活性相当不错。 用过TryBSpline.m就知道，上手还挺容易的，里面例子清晰，适合刚接触 B 样条的人玩一玩。参数设置、绘图展示都一应俱全，调一调就能看到变化。 MEX 支持也挺到位的，CompileMexFiles.m能把那些.c源码编译进来，比如evalBSpline.c和evalBin.c，大数据的时候，性能提升一截不止。像mexmetypecheck.c这种类型检测的代码也考虑到了，接口上基本不

图4.7展示了初始语法树如何通过优化步骤进行b样条插值。优化过程包括以下步骤：步骤1，根据变换规则（4），将选择运算бBORROWERS.Cno=LOANS.Cno∧BOOKS.Bno=LOANS.Bno分解为两个选择运算：бBORROWERS.Cno=LOANS.Cno和бBOOKS.Bno=LOANS.Bno。步骤2，尽可能将上述选择运算移到树的叶端，并根据等价变换规则（5）将бDate＜'2003/10/1'与投影交换。由于бDate＜'2003/10/1'的属性Date仅涉及关系LOANS，根据等价代换规则（2），将其移到两个分出的选择下。综上所述，通过以上分析，得到图4.8所示的最优

图3.3展示了三个关系表的答案：（1）从A表中选择A#和A名称，其中WQTY

域关系演算-b样条插值是图2.4中分析的一个例题。在关系模型中，二维表用于表示实体及其之间的联系，通过不同关系中的公共属性实现实体间的联系。关系模型的特点之一是实体间联系的表现形式，即使没有连接操作的DBMS也可以作为关系数据库管理系统。