Matlab试验设计与回归分析实例

回归分析计算量大，实际操作中可借助计算机完成。除专业统计软件外，常用的Excel也具备部分统计功能，可满足一些简单分析需求。 以下以生产费用与产量关系为例，介绍用Excel进行回归分析的步骤及结果解读： 数据准备: 在Excel中输入生产费用和产量数据。 数据分析: 点击“数据”选项卡，选择“数据分析”工具（若无此工具，需先在“选项”中加载“分析工具库”）。 选择回归分析: 在“数据分析”窗口中选择“回归”，并设置输入区域（X轴为自变量，Y轴为因变量）。 输出结果: 点击“确定”后，Excel将在新的工作表中输出回归分析结果，包括回归方程、R平方值、F统计量、P值等。 通过解读这些结果，可

拟水平法的极差分析与一般正交试验类似，但在计算拟水平因素K值和极差R时有区别。拟水平法的方差分析步骤与一般正交试验相同，但拟水平列的偏差平方和和自由度计算不同。

传统的最小二乘法在处理均匀试验数据，构建二次多项式回归模型时存在局限性。为此，偏最小二乘法 (PLS) 这一技术应运而生，它能够有效建立均匀试验数据的二次多项式回归模型，并在 DPS 数据处理系统中得以实现。PLS 回归建模过程简单易懂，以实例展示了其应用。PLS 回归分析建模技术为均匀设计的广泛应用提供了强有力的技术支持。

此段落通过Matlab实现数据回归分析和曲线拟合。

估计水平均值：ȳi = μ, i = 1, 2, ..., r 估计主效应：yi - y, i = 1, 2, ..., r 估计误差方差：MS. = S^2 / r

LASSO方法最早于1996年提出，通过引入惩罚函数，能够压缩回归系数，使得部分系数变为零，从而处理复共线性数据并获得偏估计。该方法的应用广泛，特别是在构建精简模型方面表现突出。

这是一份针对Matlab初学者的优质学习教程，特别适合希望通过实例了解Matlab的人。通过这个教程，您可以快速掌握Matlab的基础知识和一元线性回归的应用。

一元和二元回归模型 线性回归模型建立、参数估计、显著性检验 参数置信区间 函数值点估计与置信区间 Y值点预测与预测区间 可化为一元线性回归模型的例子

正交试验设计提供了简化试验过程和分析试验结果的方法，适用于生产和科学研究领域。