算法导论第三版附录C第三节习题答案

《算法导论》是一本涵盖算法理论与实践的经典教材，附录C.1的习题涵盖了计数和组合数学的多个问题。C.1-1问题要求计算长度为n的字符串中长度为k的子串的数量，答案是n-k+1。C.1-2探讨了n个输入、m个输出的布尔函数的总数，分别是2^(2^n)和(2^m)^n。C.1-3讨论了n位教授围坐圆桌的不同排列方式，结果为(n-1)!。C.1-4解决了从集合{1, 2, ..., 99}中选择三个数字使其和为偶数的方案数问题。C.1-5和C.1-6证明了组合恒等式。C.1-7展示了从n个对象中选择k个包含特定元素的方法。C.1-8介绍了帕斯卡三角形的组合数表示。C.1-9解答了握手问题，总次数是n*(n-1)/2。C.1-10证明了二项式系数在特定条件下的最大值。C.1-11证明了关于组合的不等式。C.1-12通过归纳法证明了一系列不等式。

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