网格剖分

Distmesh简介 Distmesh是一种基于MATLAB的网格剖分工具，可以生成高质量的非结构化网格。它采用基于距离函数的方法，可以方便地处理复杂几何形状和边界条件。 Distmesh算法流程 定义几何区域和边界条件 初始化节点分布 计算节点间的距离函数 根据距离函数调整节点位置 优化网格质量 Distmesh优势 易于使用 可处理复杂几何形状 生成高质量网格 Distmesh应用 有限元分析 计算流体力学 优化设计

了解表面的法向量可能是十分实用的。提供的函数可利用2.5D无限制三角剖分（无论是否为Delaunay）定义3D表面，并计算每个单元的法向量。可以在中心单元或顶点处进行向量计算。输入：“XYZ”是三角剖分的顶点坐标（nx3矩阵）。“TRI”是包含XYZ（mx3矩阵）索引的三角形列表。“strPosition”是用于计算法线的位置。它可以是“中心单元”，用于计算每个三角形的中心，也可以是“顶点”，用于在相对于相邻单元的顶点处计算向量（字符串）。输出：“NormalVx”、“NormalVy”和“NormalVz”是法向量（已归一化）。“PosVx”、“PosVy”和“PosVz”是每个向量的位置。备注：如果“strPosition == 'center-cells'”，则每个维度的输出为mx1。

MATLAB提供了一种利用Delaunay三角剖分从离散数据绘制曲面的方法。同时，MATLAB还提供了splitInterpolant函数，允许在现有的离散数据中进行插值而无需转换为常规网格。这种方法特别适用于非均匀分布的X、Y和Z向量形式的粗糙数据。生成的彩色表面图展示了插值效果，即使在原始数据中存在间断。相关示例文件展示了该函数的多种应用场景。

这个“refinepatch”函数能够通过4分割样条插值来细化任意三角网格表面（补丁），详见截图。边缘的样条插值是通过对边方法完成的，参考Leon A. Shirman的《从多面体模型构建平滑曲线和曲面》。计算所有边缘点上的切线和法线，以及速度。在分割边缘时应用B样条插值。3D线或边上的切线未定义并可沿线旋转，虚拟相对顶点用于固定切线，使其更像表面法线。B样条插值使用边缘点的速度和切线在现有顶点之间插入中间顶点。拆分后，将构建一个新的面列表，即原来的四倍。Matlab文件也可用作MEX文件，以实现对大网格的快速细化。如果发现代码错误或有改进意见，请留言。

优化实现了球坐标系弹性波交错网格有限差分正演模拟，并采用MPI进行加速。主程序使用Fortran编写，部分代码转换为matlab以便绘图。详细的编译和运行说明请参阅README.md。

在三维网格中进行最远采样，并保持网格的完整性。

在屏幕上创建图形矢量时，使用MATLAB的网格功能可以有效管理图形布局。

使用Matlab开发的splitFV函数，可以将由面和顶点定义的2D或3D网格拆分为单独连接的网格块。输入参数为面(F)和顶点(V)，输出为结构数组FVOUT，其中每个元素表示一个独立连接的补丁，具有字段“ faces”和“ vertices”。该功能能够有效处理复杂的网格拓扑结构。

在Matlab开发中，可以通过icoSphereMesh(n)函数生成三维单位icosphere的三角形网格。此函数的输入参数n控制了网格的复杂度，例如n=0返回12个顶点，n=1返回42个顶点，以此类推。对于大规模网格，建议将n设置为5以避免性能问题。

基于网格的聚类算法是一种能有效发现任意形状簇的无监督分类算法，克服了基于划分和层次聚类方法的局限性。网格方法将数据空间划分为网格，将落在同一网格中的数据点视为同一簇。常见的基于网格的聚类算法包括：- CLIQUE- WaveCluster