邻域系统

Matlab编程-8邻域算法。简单的函数实现。

在离群点检测领域，传统LOF算法在高维离散数据检测中精度较低，且参数敏感性较高。为了解决这一问题，提出了NSD算法（Neighborhood System Density Difference）。该算法基于密度差异度量的邻域系统方法，具有较高的检测精度和低参数敏感性。NSD算法的核心步骤如下： 截取距离邻域计算：首先计算数据集中对象在截取距离内的邻居点个数。 邻域系统密度计算：其次，计算对象的邻域系统密度，从而确定对象与邻域数据间的密度差异。 密度差异比较：通过比较对象密度和邻居密度，评估对象与邻域数据趋向于同一簇的程度，判断离群点的可能性。 输出离群点：最终识别出最可能是离群点的对象。 通过实验对比，NSD算法在真实数据集和合成数据集上表现出优越的性能，具有更高的检测准确率、更高的执行效率以及更低的参数敏感性，相比LOF、LDOF和CBOF算法，展示了良好的应用前景。

Matlab中的邻域均值滤波技术涵盖了两种处理边界情况的方法：边界处理时限制在图像内部和超出边界时用0填充处理。

特征选择作为模式识别、机器学习和数据挖掘的关键预处理步骤，其重要性不言而喻。邻域作为分类学习中的核心概念，能够有效区分决策不同的样本。我们提出一种新的邻域辨别力指数，用于量化邻域关系中的差异信息，进而反映特征子集的区分能力。区别于传统的基于邻域相似度的方法，该指数直接利用邻域关系的基数进行计算。为了全面捕捉多个特征子集组合带来的区分信息变化，我们进一步扩展了辨别力指数，引入了联合辨别力指数、条件辨别力指数以及互信息辨别力指数。这些扩展指标与香农熵及其变体具有相似的性质。针对实值数据的分析，我们在辨别力指数中引入了一个名为“邻域半径”的参数。基于提出的辨别力指数，我们定义了候选特征的显著性度量，并设计了一种贪婪特征选择算法。实验结果表明，基于辨别力指数的算法相较于其他经典算法，取得了更优的性能。

针对 NDOD 算法检测过渡区域对象的不足和算法复杂度高的问题，提出了一种基于方形对称邻域的局部离群点检测方法。该方法采用方形邻域，引入记忆思想，并重新定义离群度度量，提高了检测精度和速度。实验结果表明，该方法优于 NDOD 等算法。

在图8.33中，展示了24种不同的邻域分析窗口类型，每一种都有其独特的特点和适用场景。这些窗口类型在MATLAB中的应用能够为各类数据分析提供全面的解决方案。

此代码提供了Matlab实现的论文“通过最佳邻域重构的高光谱波段选择”，刊载于IEEE地球科学与遥感事务（T-GRS），DOI：10.1109/TGRS.2020.2987955。demo.m展示了一种简单直接的方法来运行ONR算法，评估.m提供了易于扩展的代码框架，以评估不同数据集上的不同波段选择方法。运行评估.m可获得分类精度曲线。为了成功运行评估.m，需首先安装适用于Matlab的Libsvm。另外，如果要在印度松树之外的数据集上评估算法，还需提前下载相应数据集。Libsvm链接：高光谱图像数据集链接：印度松树数据集、帕维亚大学数据集、盐沼数据集、KSC数据集、博茨瓦纳数据集。如果使用我们的代码，请引用我们的论文。希望您能从我们的代码中获益。

变邻域搜索算法（VNS）是一种元启发式算法，用于解决组合优化问题，例如0-1背包问题。VNS通过系统地更改搜索邻域来探索解空间，以找到问题的最佳或近似最佳解决方案。 在0-1背包问题中，目标是从一组物品中选择一些物品放入背包，以最大化背包中物品的总价值，同时不超过背包的重量限制。每个物品都有一个价值和一个重量，并且每个物品只能被选择一次（0-1决策）。 VNS算法通过以下步骤解决0-1背包问题： 初始化: 生成一个初始解，例如随机选择一些物品放入背包。 邻域搜索: 定义多个邻域结构，每个结构代表一种修改当前解的方法，例如交换物品、添加物品或移除物品。 迭代改进: 在当前解的每个邻域中搜索改进的解。如果找到更好的解，则将其设为当前解，并返回步骤2。 终止条件: 当满足终止条件时，例如达到最大迭代次数或找到满意解，则算法停止。 VNS算法的优点在于它能够逃离局部最优解并探索更广泛的解空间。通过使用不同的邻域结构，VNS可以系统地搜索解空间的不同区域，从而提高找到全局最优解的可能性。

该资源提供了一套基于MATLAB的优化与控制模型代码，采用改进的非支配邻域免疫算法实现目标优化。代码结构清晰，注释完整，方便用户理解和使用。

在MATLAB开发中，计算数字高程模型（DEM）的8连通邻域曲率是常见的任务。曲率是描述地形起伏变化的重要参数，通常用于地形分析和特征提取。以下是计算8连通邻域曲率的基本步骤： 获取数字高程模型数据，通常以矩阵形式表示。 定义邻域：8连通邻域指的是每个像素周围的8个邻居。 计算每个像素点的曲率：利用二阶差分计算法，结合相邻像素点的高程值来估算曲率。 结果分析：生成曲率图，分析地形变化。 通过以上步骤，MATLAB能够有效地计算和可视化DEM数据的8连通邻域曲率，用于地形分析、洪水模拟等多种应用。