种群平衡
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加权平衡树(Weighted Balanced Trees, WBTs)概述
加权平衡树是一种自平衡树结构,广泛应用于集合、字典和序列的实现。不同于传统的AVL树或红黑树,加权平衡树的每个结点储存其子树的大小,这一属性支持高效的顺序统计操作。
主要特点
自平衡性:在插入和删除操作后,通过树旋转重新平衡。
结点储存子树大小:这种方式使得查询操作更高效,尤其是顺序统计操作。
实现关键步骤
定义结点结构:储存值、左子树、右子树、子树大小等。
插入和删除操作:在插入或删除结点后,依据加权平衡规则调整结构。
树旋转:若某结点的左右子树大小不满足平衡条件,通过左旋和右旋操作平衡。
Python代码示例
以下代码展示了一个简单的加权平衡树的实现:
class WBTNode:
def __init__(self, value):
self.value = value
self.left = None
self.right = None
self.size = 1
def update_size(self):
self.size = (self.left.size if self.left else 0) + (self.right.size if self.right else 0) + 1
class WeightedBinaryTree:
def __init__(self):
self.root = None
def insert(self, value):
# 插入值并平衡树的逻辑
pass
def delete(self, value):
# 删除值并平衡树的逻辑
pass
def rotate_right(self, node):
# 右旋转操作逻辑
pass
def rotate_left(self, node):
# 左旋转操作逻辑
pass
完整实现参考:GitHub 仓库
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