正交表

正交表是一种高效的试验设计工具，能够在有限的试验次数下，有效地分析多个因素对试验结果的影响。 以提高某种化学产品的转化率为例，假设需要考察反应温度（A）、反应时间（B）和催化剂含量（C）三个因素的影响，每个因素设置三个水平。利用正交表 L9(34) 可以设计九次试验，涵盖了所有因素和水平的组合。 正交表 L9(34) 的特点： 每列包含三个数字（1，2，3），代表不同的因素水平。 每列中每个数字出现的次数相同，确保每个因素水平被测试的次数一致。 任意两列中数字的组合都是均衡的，保证了试验结果的可比性。 通过分析九次试验的转化率结果，可以判断哪些因素对转化率影响显著，以及最佳的因素水平组合，从而实现优化化学产品转化率的目标。

正交变换保持向量的范数不变，即保持长度不变。单位变换是正交变换，正交变换关于子空间的反射称为反射变换。正交变换满足以下等价命题：保内积、正交基映射、正交方阵表述、规范变换和逆为共轭转置。

选取数据表格，自动生成试验顺序。输入试验结果，一键计算，即可获得分析报告。

正交试验设计提供了简化试验过程和分析试验结果的方法，适用于生产和科学研究领域。

在Matlab环境中实现正交光栅的算法是一个重要的工程任务。这种技术在光学和图像处理中具有广泛的应用，尤其在模式生成和光学成像方面表现出色。通过Matlab编程，可以高效地实现正交光栅的生成和分析，为研究和应用提供了强大的工具。

编写一个Matlab程序，可以生成一组 m×n 的正交向量。程序的输入是两个标量 m 和 n，其中 n ≤ m。例如，输入 >> get_orthonormal(5,4)，将产生如下正交向量： 0.1503 -0.0884 -0.0530 0.8839 -0.4370 -0.7322 -0.1961 -0.2207 -0.3539 0.3098 0.7467 -0.0890 0.7890 -0.1023 0.0798 -0.3701 -0.1968 0.5913 -0.6283 -0.1585。

这个程序用于生成强度为2的正交数组，是Matlab开发中的重要工具。

基于田口方法L18正交表的电机性能优化与信噪比分析 步骤一：正交表扩展 将正交表orth18.txt中的六个输入参数Rs、Rb、Re、Ls、Lb、Le分别扩展为三列，分别对应三个实验水平。例如，Rs列扩展为Rs1、Rs2和Rs3，其中Rs1对应水平1，Rs2对应水平2，Rs3对应水平3，其他参数扩展方式相同。 步骤二：信噪比计算与替换 将扩展后的正交表中，以水平标记为1的列（Rs1、Rb1、Re1、Ls1、Lb1、Le1）全部替换为1，以水平标记为2的列全部替换为2，以水平标记为3的列全部替换为3。 根据论文中表V所示的实验方案，将步骤一中扩展后的正交表中所有以水平标记为3的列（Rs3、Rb3、Re3、Ls3、Lb3、Le3）替换为对应实验测量的转速、转矩和定子电流的信噪比。信噪比的计算方法参考论文中公式(1)。 步骤三：构建新的数据表 将步骤二中完成信噪比替换后的数据整理成新的数据表，用于后续分析和优化。

Matlab KPCA程序动态神经正交映射用于故障检测，可直接运行“Comparison_DPCA_DKPCA_DNOM.m”获取图表1中的DPCA、DKPCA和DNOM结果。文件“Comparison_DPCA_DKPCA_DNOM.m”、 “KPCA.m”和“constructKernel.m”需放置同一目录下。Matlab版本为R2017b。未在其他版本测试过。为了GPU加速和快速计算，使用PyTorch开发了Python代码。在运行Python代码前，请安装所需库文件：“dnom.py”。详细信息参见跑步在Linux上：python3 dnom.py。

输入数据长度8的输入位数必须是2的幂。在matlab开发环境下，实现正交码的生成和应用，保证数据的高效传输和处理能力。