相关矩阵

我开发了一个Matlab实用程序，用于绘制与Python中Seaborn类似的相关矩阵。该程序允许灵活、可定制地展示大脑功能连接数据的相关性。不仅限于fMRI图像，还可用于任何相关矩阵或网格数据的绘制，甚至包括简单的预处理功能，如去趋势和带通滤波。详细的输入参数文档和使用提示请参阅plot_corrmat.m文件，或查阅Layden等人（2019年）中图2a的示例用例（链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S1053811919302642）。

我们展示了一种在每个相关系数边界内使用均匀随机变量分布生成相关矩阵的技术。该方法按顺序计算理论界限，适用于基于系数边界的相关矩阵生成。详细内容可参考Kawee Numpacharoen和Amporn Atsawarungruangkit的研究（2012年9月20日），可在SSRN获取：http://ssrn.com/abstract=2127689。

这个函数重新定义了原生MATLAB的cov2corr()函数，生成相关矩阵，保证了主对角线上的元素接近于1。然而，它目前不能满足各种进一步计算的需求，比如在squareform()函数中的应用。解决这一问题的方法可以是将所有对角线元素简单设为1（非正常方法），或者在计算相关矩阵时使用方差而不是标准差，即用covariance(x,y)/sqrt(var(x)var(y))来代替协方差(x,y)/(std(x)std(y))。

要做因子，遇到协因子相关矩阵的问题是常见的，理解起来也不难。实际上，这个矩阵你找出不同因子之间的关系，简化数据结构。如果你想深入了解，像 Promax 协旋转这种技术能有效优化因子载荷矩阵的效果哦。通过这个过程，你可以清楚地看到因子与因子之间的相似度。对于初学者来说，理解协因子相关矩阵和因子的核心思想，能你更好地进行数据。 如果你对因子有兴趣，以下这些资源都挺有用的。比如说，因子载荷矩阵的 Promax 协旋转-多元统计这篇文章里，就讲了协因子相关矩阵如何通过旋转进行优化，效果蛮不错的。还有SPSS 统计与应用的讲义，也有关于因子载荷的实用技巧。如果你对多元统计还想了解更多，这些链接都是好的学

CORRPERC对输入变量Y的相关矩阵执行引导程序（大小等于n_iters），并计算每个相关的百分比corrsperc（根据输入perc）。该函数还提供每个相关性的标准偏差corrstd。调用方式为：[corrsperc, corrstd] = corrperc(Y, perc, n_iters)返回大小为(N * (N - 1) / 2)-by-length(perc)的矩阵。若输入四个参数：[corrsperc, corrstd] = corrperc(Y, perc, n_iters, 1)，返回大小为N×N×length(perc)的矩阵。 为什么需要这个功能？当变量Y中的列数很大并且

如果你对相关系数矩阵有兴趣，这个指南挺不错的。它详细了如何评估相关系数的值，区分正关联和负关联的具体含义。比如，当两个属性值朝相同方向变动时，关联就是正关联；反之则是负关联。这里还举了实际的例子，像 Heatin_Oil 和 Insulation rating 之间的关系，解释得清楚。是在数据过程中，正确解读这些数值至关重要。每个概念都蛮简单明了，适合刚接触相关系数的同学学习。你可以结合这些实用的知识，应用到具体的数据任务中。对了，相关系数的计算不仅适用于统计，还能扩展到像电影推荐等领域，有趣哦！

MATLAB中的取整函数和矩阵相关函数包括：round(x)（四舍五入）、fix(x)（向零取整）、ceil(x)（向上取整）、floor(x)（向下取整）、norm(A)（向量或矩阵的范数）、rank(A)（矩阵的秩）、det(A)（矩阵的行列式）、trace(A)（矩阵的迹）、inv(A)（方阵的逆矩阵）、eig(A)（特征值及特征向量）、size(A)（矩阵的尺寸）、cond(A)（矩阵的条件数）、lu(A)（矩阵的LU分解）、qr(A)（矩阵的QR分解）。这些函数在处理数据和矩阵运算中起到重要作用。

相关性矩阵的可视化一直挺麻烦的，尤其是你想让图好看点的时候。R 语言的 ggplot 包配合相关性用起来还不错，灵活又不啰嗦。这个资源主要帮你算出序列之间的相关性矩阵，可视化部分用的是 ggplot，你可以按自己风格改主题，改颜色都没问题，调调也挺多。 用之前你得准备好一些基础包，比如corrplot、ggplot2这些，没装的记得先install.packages()一下。代码量不多，结构也清晰，就几个函数拼一拼，响应也快，拿来直接改都行。 像你要搞变量之间的关系，比如股票之间、传感器数据之间，或者多列时间序列之间的同步情况，这个方法就挺合适。输出的是一张热图，颜色深浅直接看出哪些列更相关。

相关系数矩阵的计算，在因子里算是一个绕不开的步骤。原始变量之间有没有“关系”，就靠它来判断。你要是选了一堆互不搭界的变量，做出来的因子基本没啥意义，嗯，结果也靠不住。选变量这一步，建议别盲选。你可以先用定性看看哪些变量理论上有关联，再上定量做验证。强相关性的变量，才“共享”某些因子。否则你就相当于在拼图，结果每块都不挨着，能拼出个啥？相关系数矩阵不仅能看变量之间的“亲密度”，也是后面估计因子结构的底子。像做 PCA、因子载荷提取这些，全都得基于这一步。所以啊，这一步搞不清，后面再炫酷的算法都白搭。你要是对矩阵计算不太熟，可以参考这篇相关系数矩阵的，讲得比较清楚。还可以看看用Python算Pea

最近在学习图像处理时，发现安装的MATLAB版本为7.0.1，缺少graycomatrix和graycoprops函数。希望能够获取相关的M文件和帮助文档，感激不尽。