概率模型

OptiPt 可用于拟合和测试多属性概率选择模型，支持 Bradley-Terry-Luce (BTL) 模型、按方面消除 (EBA) 模型和偏好树 (Pretree) 模型。OptiPt 主要功能包括： 简洁的模型设定方式 高精度参数估计 拟合优度检验 参数估计的协方差矩阵 参考文献 Wickelmaier, F. & Schmid, C. (2004). 一个 MATLAB 函数，用于从配对比较数据中估计选择模型参数。行为研究方法，仪器和计算机，36（1），29-40。 https://doi.org/10.3758/BF03195547 http://www.mathpsy.uni-tuebingen.de/~wickelmaier/optipt.html

FULLBNT-1.0.4工具箱为MATLAB提供了丰富的功能，用于构建和分析贝叶斯网络。它支持精确推理和近似推理算法，可以进行参数学习和结构学习。研究者和开发者可以使用FULLBNT探索复杂的概率关系，并应用于各种领域，例如医疗诊断、风险评估和决策支持系统。

本论文分析了捕食者—被捕食者模型中懒惰被捕食者的生存概率，其中，捕食者和被捕者占据了复杂网络或网格的节点，并沿着边缘导航。捕食者被建模为随机步行者，而猎物遵循最小逃避策略，仅在掠食者靠近时才会移动。这一策略显著提高了猎物的生存概率。本存储库包含用于模拟捕食者-猎物关系的MATLAB代码，具体包括： configs2.m：查找涉及2个捕食者的陷阱配置。 configs3.m：查找涉及3个捕食者的诱捕配置。 configs4.m：查找涉及4个捕食者的诱捕配置。 grid2ddg.m：为具有对角线和周期性边界条件的正方形晶格创建MATLAB图形对象。 grid2dper.m：为方格和周期性边界条件创建MATLAB图形对象。 grid2dtr.m：为具有对角线和周期性边界条件的三角形晶格创建MATLAB图形对象。 rw.m：在给定拓扑上模拟随机游走。

在响应面分析中，残差的正态概率分布图越接近直线，表明模型拟合效果越好。残差值均匀分布在直线两侧，意味着模型能准确预测响应值，偏差符合正态分布规律。反之，如果残差分布偏离直线，则可能存在模型失拟、异常值等问题，需要进一步分析和调整模型。

将决策树模型转换为 SQL 中的 CASE WHEN 语句，能够高效地进行概率预测。每个叶子节点的概率都可以转换为一个 WHEN 条件，从而将模型逻辑嵌入到 SQL 查询中。

使用cftool命令对数据进行预处理，选择适当的模型进行拟合，并生成相关的统计量，以进行预测操作。

这里提供的MATLAB代码用于估算具有时变转移概率的马尔可夫政权切换模型。该代码基于Marcelo Perlin的原始代码开发，专为估算这种类型的马尔可夫政权切换模型而设计。

演示观测和速度模型误差对震中位置估计的影响。假设数据为每个站点的单个P相到达时间。该方法基于双曲线及其联合似然的正向建模。输入：eqX, eqY 表示真实震中位置（km）；staX, staY 表示车站坐标（km）；params 为参数对象（详细描述见下）。输出：展示使用的抛物线图形和震中位置的空间PDF，以及估计的幅度、水平和垂直坐标误差PDF。该代码出自 Kamer & Hiemer（2015）在 JGR Solid Earth 发表的研究中，用于演示台站分布对幅度误差的影响（doi：10.1002/2014JB011510）。示例： 1）对于 [10,10] 的事件，使用默认站点分布调用 probEqLoc2D(10, 10)； 2）对于三站点的同一事件调用 probEqLoc2D(10, [10])。

均匀分布：随机变量取值在指定区间内均匀分布，用 U(a, b) 表示。 正态分布：随机变量取值呈钟形曲线分布，用 N(μ, σ²) 表示。 指数分布：随机变量取值呈非对称分布，无记忆性，用 Exp(λ) 表示。 Gamma 分布：随机变量取值呈非对称分布，用于表示服务时间和零件寿命，用 G(α, β) 表示。 Weibull 分布：随机变量取值呈非对称分布，用于表示设备寿命，用 W(α, β) 表示。 Beta 分布：随机变量取值在 (0, 1) 区间内，用于表示概率和比例。

能够使用Matlab计算概率、均值和方差； 2. 能够执行常见分布的数值计算； 3. 能够利用Matlab进行期望和方差的区间估计； 4. 能够使用Matlab进行回归分析。