动态曲线逼近

BP算法被用来实现对曲线的动态逼近，输出结果展示曲线的精确逼近过程。详细解释了BP算法的执行步骤，并在程序中提供了详细的注释。

动态曲线绘制 (MFC) 基于数据库数据，利用 MFC 框架实时生成动态曲线图。

MATLAB函数逼近方法详解 本章深入探讨利用MATLAB实现函数逼近的各种方法。函数逼近，也称为曲线拟合，在数据分析和数学建模中扮演着至关重要的角色。 内容涵盖： 多项式逼近: 使用 polyfit 和 polyval 函数拟合不同阶数的多项式。 插值方法: 探索线性、样条和三次插值技术，并比较它们的优缺点。 最小二乘逼近: 理解最小二乘法的原理，并使用 lsqcurvefit 函数进行非线性函数拟合。 曲线平滑: 学习如何使用移动平均滤波器和 Savitzky-Golay 滤波器进行数据平滑处理。 通过丰富的示例和代码演示，您将掌握如何选择合适的函数逼近方法，并使用 MATLAB 高效地实现它们，从而对您的数据进行建模和分析。

数据说明 研究使用模拟和真实数据，包括模拟网络时间序列和基于ECoG数据的癫痫患者功能网络时间序列。真实数据来自3例癫痫患者的侵入性脑电记录，用于构建功能网络。网络构建细节在文章第3部分。 存储格式：网络时间序列存储在三个MATLAB二进制文件（.mat）中，每个文件包含一个示例。 文件结构：* data $ nets [，，1] $ t - 观察时间点* data $ nets [，，1] $ C [，，i] - 第i个观察到的网络（邻接矩阵） 代码说明 数据处理和分析主要在R中完成，部分在Matlab中完成。代码库包含统计模拟研究和案例研究真实数据分析的脚本。所有R脚本均在代码库中，遵循MIT许可证。

利用 MATLAB 开发了一维数据的自由结点样条最小二乘逼近方法。

最佳逼近理论基本概念 不相容线性方程组解与切比雪夫逼近 多项式和线性族的切比雪夫逼近 最小平方逼近 有理逼近 补充课题（含杰克逊定理逆定理、折线逼近等）

Matlab编程：Carathéodory-Fejér逼近。计算r_uuu上指数函数的最优有理近似，类似于Trefethen的方法。

PAUL框架用于曲线特征的实现，在低信噪比图像中进行子像素曲线特征的预先提供的无监督学习。

在 PictureBox 中绘制曲线，使用 Line 等函数生成曲线。

运行命令 taylortool 即可启动泰勒级数逼近分析器。该分析器提供交互式界面，方便用户进行泰勒级数逼近相关的分析与计算。