全局空间自相关

全局空间自相关的Moran指数反映了区域单元属性值的空间邻接程度。Geary系数与Moran指数存在负相关关系。Patrick A.P.Moran（1917-1988）提出了Moran指数和Geary系数，这两个指标用于度量空间自相关的全局性。全局空间自相关概念总结了在整个空间范围内的空间依赖程度。

局部空间自相关分析方法主要包括以下三种： 空间联系的局部指标 (LISA) G 统计量 Moran 散点图

空间自相关指标显著性检验通过标准化 Z 值实现。Moran's I 显著性检验公式为： E(I) = 1/(n-1)

给定信号向量“y”，计算其自相关函数的估计值。此方法从延迟1开始，直至延迟$p$，适用于实数或复数信号向量。

matlab自相关代码自述文件hBN纸张数字回购，最后编辑于2018年11月10日。此仓库包含用于制作NIR hBN纸图2-4的代码/文件。这些图是在以下脚本中生成的：hbnPaper_confocal_and_spectra.m、hbnPaper_g2_and_tau.m、plottingSherifsData.m。我使用export_fig包以高质量导出数字，因此只需确保在运行脚本时将两个文件夹添加到路径中。然后使用Inkscape添加无花果标签（a，b，...），并确保无花果具有正确的尺寸（宽度应为84mm）。从2018年10月11日起，Inkscape文件包含在子文件夹中。细节：hbnPaper_confocal_and_spectra.m（图2）所有数据都在仓库中的某个地方，只需运行脚本就可以找到它。更改第101行上的文件位置以将图像保存在所需位置。去做：放大显示次泊松子发射器的插入物（或至少圈出或强调它），添加比例尺（请参见hBN_NIRv2 ppt演示中的图像以获取比例尺大小）。删除860nm光谱，因为我们没有理论解释—只需

特里斯坦·乌塞尔在2018年8月提出了一种新的自相关计算方法，称为imageautocorr。这种方法可以对时序数据或图像进行自相关分析，输出归一化相关系数在-1到1之间的自相关矩阵。用户可以通过不同的输入方式调用imageautocorr函数，包括直接加载图像文件或数据路径。这种方法不仅适用于图像数据，也可以用于任何类型的有序数据，为研究和应用提供了广泛的可能性。

含噪正弦信号的自相关分析 本程序分析了一个由正弦信号和高斯白噪声叠加而成的信号 x(n) 的自相关函数。信噪比设定为 10dB。 程序步骤： 生成信号： 定义正弦信号 s(n) 的频率、幅度和相位。 生成高斯白噪声 u(n)，并根据信噪比要求调整其功率。 将正弦信号与噪声叠加，得到信号 x(n)。 计算自相关函数： 使用 Matlab 函数 xcorr 计算信号 x(n) 的自相关函数。 结果分析： 绘制自相关函数图像。 观察自相关函数的特点，例如峰值位置、衰减情况等。 分析这些特点如何反映原始信号的周期性以及噪声的影响。 结论： 通过自相关函数的分析，我们可以提取出被噪声掩盖的正弦信号的周期信息。尽管噪声的存在会影响自相关函数的形状，但正弦信号的周期性仍然可以通过自相关函数的峰值位置清晰地识别出来。

自相关法用于计算时间延迟tau的方法需要数据的替换。然而，该方法存在的一个缺陷是不能在高维数据中有效运用。为了克服这一问题，可以探索优化策略。

这是一个MATLAB代码库，专门用于分析书法数据。库中包含各种方法的文件夹，包括前处理带通滤波器转换加速度计信号为活动计数的Cole和Oakley方法，以及转换为时间-日期矩阵格式以计算休息活动指标所需的功能。对于计算休息活动量度，可以使用convert2Hours获取时间-日期矩阵数据格式。此外，preprocessRA用于处理丢失的时间数据。其他功能包括测试新的休息活动功能的testRestActivityFunctions和处理丢失数据的testMissingData。另外，还包括对昼夜节律、余弦流变υτ（v_tau）、自相关系数（r24）和Oakley方法进行睡眠检测的功能。通过双重绘图可以直观地分析书法数据。请参考每个代码的标题了解更多信息。

这里提供了一个关于循环自相关函数快速计算的Matlab程序，通过修改x_t表达式可以适应不同的调制方式。