Rosenbrock函数

利用梯度下降和牛顿法求解Rosenbrock函数最小值 本实例探讨如何使用Python和机器学习库，通过梯度下降和牛顿法两种优化算法寻找Rosenbrock函数的最小值。 机器学习概述 机器学习致力于研究能够从经验中学习并改进性能的算法。其核心要素包括： 算法: 用于学习和预测的核心程序。 经验: 指的是用于训练算法的数据，也称为训练集。 性能: 指算法根据经验进行预测的能力，通常通过评估指标来衡量。 机器学习的典型流程为：使用数据训练模型，评估模型性能，若性能不达标则调整算法或数据，直至模型达到预期效果。 监督学习 监督学习是机器学习的一大分支，其目标是从已标注的训练数据中学习一个函数，用于预测新的输入数据。训练数据包含输入特征和对应的输出目标，通过学习特征与目标之间的关系，模型能够对新的输入进行预测。 例如，垃圾邮件过滤器就是一个监督学习的例子，其训练数据包含邮件文本（特征）和对应的标签（垃圾邮件或正常邮件）。模型学习如何根据邮件文本判断邮件类型，从而对新的邮件进行分类。 本实例将聚焦于监督学习中的优化算法，即梯度下降和牛顿法，用于寻找Rosenbrock函数的最小值。

在数学优化中，Rosenbrock函数是一种非凸函数，用于测试Howard H. Rosenbrock在1960年提出的优化算法的性能问题[1]。它也被称为罗森布罗克的山谷或罗森布罗克的香蕉函数。全局最小值位于一个狭长的抛物线形平坦山谷内。找到这个山谷并非易事，但收敛到全局最小值则更为困难。该函数定义为f(x, y) = (1-x)^2 + 100(y - x^2)^2，在点(x, y)=(1, 1)处取得全局最小值f(x, y)=0。尽管第二项的系数可能不同，但这并不影响全局最小值的位置。

Python实现梯度下降和牛顿法求解Rosenbrock函数最小值实例，演示了第三方数据预处理的应用。

在运营商数据标签抽取领域，计算需求、数据模型、计算策略分析和计算流程等方面的进展日益重要。特别是在用户流失率预测的模型标签计算示例中，设计了朴素贝叶斯算法来解决概率分类问题。

个性化推荐系统在提升用户体验和业务运营效果方面发挥重要作用。推荐的关键在于发现用户的潜在兴趣点。为了实现这一目标，可以采用统计学算法（如按流行度推荐和热度推荐）或者机器学习算法（例如基于内容相似度的推荐和协同过滤推荐算法）。机器学习算法的核心在于计算item之间和user之间的相似度，使用欧几里得算法或余弦相似度算法。此外，Kmeans聚类算法可以用于人群聚类。

INSTR 函数 用途：在指定位置（默认从开头）开始，查找字符串中指定子字符串的指定次数出现的位置。 语法：INSTR(string_param1, string_param2 [, pos [, nth]]) 参数：- string_param1：被搜索的字符串- string_param2：要查找的子字符串- pos：可选，指定搜索的起始位置，默认值为 1- nth：可选，指定要找到的子字符串的第几次出现，默认值为 1

数字函数ROUND：对给定数值进行四舍五入，例如ROUND(45.926, 2)得到45.93；TRUNC：对给定数值进行截断，例如TRUNC(45.926, 2)得到45.92；MOD：返回除法计算后的余数，例如MOD(1600, 300)得到100。数字函数接受数值输入并返回数值结果。本节介绍部分数字函数，详细信息请参阅Oracle Server SQL Reference，Release 8，'Number Functions'。

Hive函数与Oracle函数在数据处理表现上有显著不同。Hive函数更侧重于大数据处理，而Oracle函数则更专注于传统关系型数据库。虽然两者都提供了丰富的函数库来支持数据操作，但其应用场景和性能表现存在明显差异。

在SQL中，tABS函数返回一个数值的绝对值，负数将舍去其负号。该函数的语法格式如下： tABS(number) 其中，number是你希望获得其绝对值的数值。tABS函数会去除数值的符号，无论该数值为正还是负。例如： tABS(5) = 5 同样，tABS(-5) 也会返回 5，去除了负号。 Oracle 8i数据库管理中使用此函数时，能够确保返回正数。

字符函数1.单行函数tLOWER (char) tUPPER (char) tINITCAP (char) tCONCAT (char1, char2) tSUBSTR (char, m [ ,n] ) tLENGTH (char) tINSTR (char1,char2[,m[,n]]) tLPAD (char1,n[,char2]) tRPAD (char1,n[,char2]) tTRIM(leading|trailing|both,trim_char FROM trim_source) tREPLACE (char1,char2 [,char3]) t返回数值型的字符函数tASCII tINSTRB tLENGTHB tNLSSORT