n-armed bandits

MATLAB 实现 e-greedy 算法，用于解决 n-armed bandits 问题，结果重现了强化学习导论第 2.2 章的图表。

10-Armed Bandit Testbed: This script uses the greedy algorithm to simulate a testbed of 10-armed bandits. The setup involves 2,000 randomly generated k-armed bandit problems with k = 10. For each bandit problem, the action values, q*(a) for a = 1, 2, ..., 10, are selected from a normal distribution with a mean of 0 and a variance of 1. During each time step t, a learning method selects an action At, and the actual reward Rt is drawn from a normal distribution with a mean of q*(At) and variance 1. By evaluating performance over 1,000 time steps for each testbed, we obtain a performance measure that shows improvement in the learning method over time. Each test is considered a run, and we conduct 2,000 independent runs with unique bandit problems. This simulation enables us to measure the average behavior of the greedy algorithm using sample average techniques to estimate action values. We then compare the average reward over 2,000 simulations. The code also allows for modification to evaluate non-greedy algorithms.

N皇后问题是将N个皇后放置在一个NN的棋盘上，确保每个皇后都不会相互攻击：即每行、每列和每条对角线上都只有一个皇后。这个问题最早提出于1848年，最初仅考虑了8个皇后，随后在1850年推广到了NN板上放置N个皇后的情形。本代码使用Chessboard.m函数创建N*N的棋盘，然后Queens.m脚本通过确保每个皇后在唯一的行和列中来解决问题。然后代码会检查是否有皇后位于同一对角线上，如有则重新布局皇后位置。这是一种轻微暴力破解的解决方法。

这段代码能够生成O(n)，SO(n)，U(n)，SU(n)群的均匀分布矩阵元素。

本代码演示如何使用 Python 找出并输出特定范围内的所有素数。

生成N行N列的符号矩阵，包括上三角和下三角形式。例如，对于矩阵A，可以通过[A(1,2), A(1,3), A(1,4); 0, A(2,2), A(2,3), A(2,4); 0, 0, A(3,3), A(3,4); 0, 0, 0, A(4,4)]的形式创建，然后使用X = inv(A) * B来求解。

MATLAB函数hb_imageScramble可以通过N x N马赛克对输入的图像矩阵进行加扰处理。这个函数在处理任何图像时都能有效实现加密需求，参数nSection控制马赛克块的大小。使用示例：加载图片并设置showOption为true，然后调用hb_imageScramble(img, 5, showOption)即可实现5 x 5加扰。

这个MATLAB脚本采用分治法解决了受n体扰动影响的单个重力辅助行星际轨迹问题。该方法适用于地球出发、金星飞越和火星到达轨道的优化。“腿”之间的每个优化过程都利用了SNOPT非线性编程算法进行优化。行星星历数据基于JPL开发的DE421星历。该文档即将发布。

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使用MATLAB的voronoin函数可以绘制N维Voronoi图，这些图形在数学和计算领域中具有广泛的应用。