1)算法

基于 MATLAB APP 设计的灰色预测 G(1,1) 算法工具包，专为数据预测而打造。无需更改或调试程序，直接导入数据即可使用。 该工具包包含: 算法理论介绍 算法源代码 实例数据 使用教程 广泛应用于数据分析预测、数学建模竞赛（如全国大学生数学建模大赛、美国大学生数学建模大赛）等领域。

本专栏已更新至第10篇，此文集锦了前9篇关于算法的代码文件，涵盖递归算法、2种查找算法和10种排序算法。期待这份代码库能助你高效学习Python算法，如遇问题，欢迎随时交流。

凸包问题是指给定平面上n个点的集合Q，需要找出一个凸多边形P，使得Q中的所有点要么在P上，要么在P内部。本实验实现了基于分治思想的凸包求解算法。

算法全集1至30章完整版

本篇介绍了Snakes算法在MATLAB中的实现代码，主要用于图像分割和轮廓提取。代码通过迭代优化Snakes模型来拟合目标边缘。具体实现步骤包括： 初始化蛇形曲线，设定初始轮廓； 计算外部和内部力，通常包括图像的梯度信息； 根据这些力迭代更新蛇形曲线的位置，直到收敛； 输出优化后的轮廓。 该代码适用于基于图像梯度的轮廓提取任务，并提供了简单的调整参数接口，使得算法可灵活适应不同图像。通过运用此算法，可以实现精确的边缘提取和目标跟踪。 代码如下： % 初始化蛇形曲线 n=100; % 曲线点数 theta=linspace(0,2*pi,n); X=50+40*cos(theta); Y=50+40*sin(theta); % 计算图像梯度（示例图像） img=imread('example.jpg'); I=rgb2gray(img); [Ix, Iy]=gradient(double(I)); % 迭代更新蛇形曲线 for i=1:100 % 计算内部与外部力 % 更新曲线位置 % 具体公式实现 end % 输出最终结果 figure; plot(X,Y); 该代码是一个基本框架，用户可以根据具体需求进行优化。

PrimalCR和PrimalCR ++算法可以在大规模数据集上进行协作排名，并且具有近似线性时间复杂度。代码下载论文已被KDD'17大会接受口头陈述（8.5%接受率），于2017年8月13日至17日在哈利法克斯作了口头报告。引用方式：Wu，Liwei，谢祖瑞和James Sharpnack。“近似线性时间的大型协作排名。”第23届ACM SIGKDD国际知识发现和数据挖掘会议论文集。 ACM，2017年。示例数据“MovieLens1m.csv”格式为：“用户ID，电影ID，等级”。

变邻域搜索算法（VNS）是一种元启发式算法，用于解决组合优化问题，例如0-1背包问题。VNS通过系统地更改搜索邻域来探索解空间，以找到问题的最佳或近似最佳解决方案。 在0-1背包问题中，目标是从一组物品中选择一些物品放入背包，以最大化背包中物品的总价值，同时不超过背包的重量限制。每个物品都有一个价值和一个重量，并且每个物品只能被选择一次（0-1决策）。 VNS算法通过以下步骤解决0-1背包问题： 初始化: 生成一个初始解，例如随机选择一些物品放入背包。 邻域搜索: 定义多个邻域结构，每个结构代表一种修改当前解的方法，例如交换物品、添加物品或移除物品。 迭代改进: 在当前解的每个邻域中搜索改进的解。如果找到更好的解，则将其设为当前解，并返回步骤2。 终止条件: 当满足终止条件时，例如达到最大迭代次数或找到满意解，则算法停止。 VNS算法的优点在于它能够逃离局部最优解并探索更广泛的解空间。通过使用不同的邻域结构，VNS可以系统地搜索解空间的不同区域，从而提高找到全局最优解的可能性。

这是一个在Matlab上编写的广义回归网络算法，可以直接运行。附带数据集，如有疑问请留言交流。

在数据结构的学习中，相关概念涉及到事件（Vi）的最早开始时间和最迟开始时间。具体而言，最早开始时间 ee(0) = 0，而对于其他节点，ee(j) = max{ee(i) + w()}，其中w()表示事件间的权重。最迟开始时间 le(n-1) = ee(n-1)，对于其他节点，le(i) = min{le(j) - w()}，这描述了从后向前推算任务开始的最晚时间。 这些概念通常在调度算法和时间优化的分析中得到应用，是构建复杂系统的重要基础。

0-1背包问题及其多种算法求解策略详解，包括动态规划法、回溯法、分支限界法的应用，同时探讨了贪心算法在背包问题中的效果，并进行了算法之间的比较分析。