椭圆积分

借助这些 MATLAB 函数，用户可以根据软件 MAPLE 中的定义计算不完全和完全椭圆积分。默认情况下，这些函数依赖于 Thomas Hoffend 的 MATLAB 脚本 “Elliptic_Integrals.zip”。用户也可以选择使用 Moiseev Igor 的 MATLAB 脚本 “Elliptic Integrals”，只需在脚本中注释/取消注释相应的行即可。通过这种方式，可以简单地从 MAPLE 复制/粘贴代码到 MATLAB 中使用。

代码将创建并展示旋转椭圆的动画。

提供了易懂的椭圆检测程序，只需运行 zuihoubanben.m 即可在测试图像上生成结果。程序参数可根据需要进行自定义以处理自己的图像，特别适合检测大小相似的多个椭圆。

这是一种快速且非迭代的椭圆拟合方法。使用方法：输入XY(n,2)，其中XY是包含n个点坐标的数组，x(i)=XY(i,1)，y(i)=XY(i,2)。输出系数向量A=[abcdef]'，代表最佳拟合椭圆的方程：ax^2 + bxy + cy^2 + dx + ey + f = 0。要获取椭圆的几何参数（如半轴、中心等），请使用标准公式，例如Wolfram Mathworld中的(19) - (24)。这种方法最初由AW Fitzgibbon, M. Pilu, RB Fisher在文章中提出，被称为“直接椭圆拟合”。代码基于他们的工作。

Matlab语言实现偏微分方程数值解椭圆PES，源代码基于《偏微分方程数值解》一书。

在MATLAB开发中，函数ellipse()允许用户根据指定的倾角在所需位置绘制椭圆。

本 MATLAB 存储库包含使用简单的用户定义曲线的基本椭圆曲线加密过程的实现。项目文本包含程序使用和输出示例。运行文件夹中的文件可获得与椭圆曲线子组和椭圆曲线密码系统对应的结果。注释中提供了函数详细信息，代码源可在相应部分找到。

语法：[ ellipseX , ellipseY ] = ellipsate( dataX , dataY , stdev )。例如，生成数据并应用2个标准差以获得95%总体。数据=mvnrnd([0.5 1.5], [0.025 0.03 ; 0.03 0.16], 100); 数据X=数据(:,1); 数据Y=数据(:,2); 标准差=2; [ ellipseX , ellipseY ] = ellipse( dataX , dataY , stdev ); 绘制数据情节时，使用数据X和数据Y绘制原始数据，稍后再用椭圆X和椭圆Y以红色表示椭圆。此功能基于Amro在http://stackoverflow.com/questions/3417028/ellipse-around-the-data-in-matlab 的代码。

使用MATLAB，我将椭圆划分为相等的弧，输出是从零开始与每个弧相对应的角度。

本示例展示了在 Matlab 中使用 quad 和 int 函数求解定积分。quad 函数通过数值积分来近似计算积分，int 函数则使用符号积分来计算积分。