科学运算

本课件涵盖MATLAB中常用的六种数学运算，包括加法、减法、乘法、除法、求幂和取模。通过详细的讲解和示例，学习者可以掌握MATLAB中数学运算的基本概念和应用。

Matlab的数学运算涵盖了标点符号的使用、基本运算命令和键盘技巧，帮助初学者快速掌握数学运算。

矩阵的加减法类似于纯量的加减，要求矩阵必须具有相同的维度。例如，在MATLAB中，可以直接对矩阵和纯量进行加减运算，系统会逐元素应用加减操作。例如，定义矩阵A和纯量5进行加法操作后得到新矩阵A = [6 7 8 7 6]。另外，可以将不同维度的矩阵和纯量进行加减运算。

编写通用的二值形态学运算函数，包括腐蚀、膨胀、开、闭和击中击不中变换；函数适用于不同的变换形式和结构元素类型。实验通过给定的结构元素和算子，处理任意输入的二值图像，输出变换后的图像。实验使用示例图像word_bw.bmp。

复数定义为具有实部和虚部的数，其中虚部使用虚数单位i表示。复数的加法和减法操作分别通过将实部和虚部相加或相减来完成。复数的乘法操作通过将实部和虚部分别相乘并应用虚数单位的平方i²=-1来计算。复数的平方根操作可以通过使用复数计算器或利用复数的极坐标形式来执行。

矩阵的基本数学运算与数字运算格式相似。例如，对于同阶矩阵a和b，可以进行加减操作： >> a = [ 1，2；2，3 ]； >> b = [ 1，1；2，2 ]； >> c = a + b c = 2 3 4 5。

使用数学运算符对日期进行计算，以获取员工已工作周数。此示例计算了部门 10 中员工的工作周数，方法是从当前日期（SYSDATE）中减去雇用日期，再除以 7。 SELECT ename, (SYSDATE-hiredate)/7 WEEKSFROM empWHERE deptno = 10

此计算器支持所有基本算术运算，同时集成了键盘输入功能，使得科学计算更加高效和便捷。用户可以通过KeyPressFcn功能直接使用键盘进行计算，实现更快的输入和操作体验。

第三讲 符号运算 本课件涵盖MATLAB符号运算的多个方面，包括： 函数操作：简化、微分、积分、Taylor展开 方程求解：代数方程、微分方程 线性代数：行列式、矩阵求逆、特征值、特征向量 可变精度计算

标量-数组运算 数组对标量加、减、乘、除、乘方，将标量运算施加于数组各个元素上。 设：a = [a1, a2, ..., an]c = 标量 则：a + c = [a1 + c, a2 + c, ..., an + c]a * c = [a1 * c, a2 * c, ..., an * c]a ./ c = [a1 / c, a2 / c, ..., an / c]（右除）a . c = [c / a1, c / a2, ..., c / an]（左除）a .^ c = [a1 ^ c, a2 ^ c, ..., an ^ c]c .^ a = [c ^ a1, c ^ a2, ..., c ^ an]