张量环分解

本仓库提供了基于采样的张量环分解算法的Matlab代码，用于实验。该方法是由奥斯曼·阿西夫·马利克（Osman Asif Malik）和史蒂芬·贝克尔（Stephen Becker）提出的，详细实现见脚本tr_als_sampled.m。实验中使用了脚本experiment1.m和experiment4.m对合成数据和真实数据进行了验证。此外，我们还实现了标准TR-ALS算法（tr_als.m）、rTR-ALS算法（rtr_als.m）、TR-SVD算法（TRdecomp_ranks.m和TRdecomp.m修改版）、TR-SVD的随机变体（tr_svd_rand.m）。需要使用mtimesx，请查看相关位置获取。

CP分解已被广泛应用于计量心理学中，涵盖语音分析、化学计量学、独立成分分析以及神经科学数据挖掘等领域。它特别适用于处理高维算子数据和近似随机偏微分方程。

这是一个用Matlab实现的代码示例，用于通过非负张量因式分解区分表型和独特表型。该代码需要使用Tensor工具箱2.6版，并处理count.csv和label.csv数据格式，其中包括每个受试者的诊断和处方并发计数，以及临床结局的受试者ID。此外，还涉及诊断和处方的成对相似性矩阵similarities.csv。

这是Bethany Lusch、Eric C. Chi和J. Nathan Kutz编写的“使用超完备图书馆中的稀疏表示法进行形状约束张量分解”的Matlab完整代码。他们开发了一种名为形状约束张量分解（SCTD）的数据分解方法，用于将时间维度表示为超完备库中元素的稀疏线性组合。这种方法不仅提供了数据的可解释性和分析形式，还避免了将数据展平成矩阵的局限性，能够有效提取瞬时和间歇现象。该代码主要使用Matlab编写，附带了使用R建立示例数据集的说明。您可以使用此代码重现结果，也可以根据自己的数据进行分解。BaseExperiment.m文件包含了测试算法的核心功能，具有多个可调参数，使得实验过程高度灵活。所有实验脚本都从BaseParams.mat加载默认参数，并根据实验需求进行调整。详细的参数设置可以参考SetBaseParams.m文件。这段代码基于Sandia生成的代码。

在现实生活中，存在大量多维数据，如视频流数据、文本数据和RGB图像等。传统方法通常将多维数据重构为矩阵，利用PCA、SVD、NMF等矩阵分析方法进行特征提取、聚类和分类，然而，这样的重构会破坏数据的空间结构，降低分析结果的准确性。张量作为多维数组，是向量和矩阵在高维上的推广，能够在分析中保持数据的原始结构，因而备受学者关注，被广泛应用于计算机视觉、数据挖掘、信号处理等领域。重点研究三阶非负张量分解问题，回顾了三阶张量非负分解模型（NTVl）的思想及实现过程，并提出了基于张量投影的非负分解模型（NTPM），提供了相应的算法公式。在收敛性分析中，给出并证明了KKT条件的等价形式和算法收敛性定理。实验结果显示，NTPM模型在运行时间和逼近误差方面优于传统的非负分解模型。最后，讨论了NTPM模型的未来研究方向。

麻省理工学院授权的Matlab数据输入代码，适用于我们的随机非参数事件张量分解存储库（RFP-HP）。打开Matlab，运行文件“ Test_file_name_hybrid.m”获取模型，并使用“ Test_data_name_hybrid_more.m”进行对数似然测试。对于CP-PTF（CP-PP），打开Matlab，运行文件“ Test_file_name_v2.m”获取模型，并使用“ Test_file_name_more.m”进行对数似然测试。对于CPT-PTF（CPMarkov-PP），打开Matlab，运行文件“ Test_file_name_v2.m”获取模型，并使用“ Test_file_name_more.m”进行对数似然测试。对于GP-PTF（RFP-PP），打开Matlab，运行文件“ Test_file_n

介绍了光谱图像处理中低秩表示的张量奇异值分解（TT_SVD）的Python实现。该方法适用于光谱处理和图像分解等多种算法，特别适合科研人员和大学生毕业论文的算法设计。

1.1 RGB图片... 1.2三阶张量的几何直观图... 1.3三阶张量的子张量片段... 2.1三阶秩一张量=uuW... 2.2三阶张量的CP分解... 2.3三阶张量的Tucker分解... 5.1 NTPM和NTF的逼近误差与iter#的曲线... 5.2 NTPM和NTF的逼近误差与iter带的曲线... 5.3 NTPM和NTF特征提取效果图... 5.4 NTPM和NTF的逼近误差与iter带的曲线... 5.5 NTPM和NTF特征提取效果图以及重构图像... 5.6 NTPM和NTF的逼近误差与iter孝的曲线... 5.7 NTPM和NTF重构的人脸图像... 5.8 NTPM和NTF重构MIT CBCL database中的部分人脸图片...

高效非凸正则张量完成的结构感知近邻迭代 matlab 代码。

Matlab最简单的代码标量，向量，矩阵和张量——沿代码介绍。在本课程中，我们将介绍线性代数中使用的基本数学实体。我们还将研究如何使用NumPy在Python中创建（和稍后操纵）这些实体。目标是使您能够：比较标量、向量、矩阵和张量，使用Numpy和Python创建向量和矩阵，使用转置方法转置Numpy矩阵。背景让我们首先定义一些数学实体，数据科学家在处理机器学习和深度学习算法时会经常遇到这些数学实体。这些实体用于存储、处理和表示我们的数据，而分析活动主要集中在操纵这些代数实体以为未知数据实体提供解决方案。标量是一个数字，与其他对象（通常是多个数字的数组）相比，标量是线性代数中最简单的实体。在文献中，您会发现标量表示为小写斜体字符。标量需要根据其携带的数字类型进行定义。例如：实值标量：令$ S \in \mathbb{R} $为个人的薪水，自然数标量：假设$ n \in \mathbb{N} $为建筑物的楼层数。向量是与单个标量相反的以某种顺序排列的数字数组。向量中包含的数字称为向量的标量分量。向量是从本质上是数字的各个组成部分构建的。