线性表

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实验一“线性表的应用（一）”是一个设计型实验，帮助学生深入理解线性表的顺序存储和链式存储结构，以及在C语言环境下如何实现这些结构的基本操作。实验的目标包括熟悉线性表的特性，掌握不同存储结构下的算法实现，强化C语言的应用技能，特别是函数调用、指针类型和链表操作，以及根据实际需求选择合适的存储结构。线性表作为数据结构的基础概念，可以采用顺序存储（数组形式）或链式存储（链表形式）。顺序存储快速访问但插入和删除效率低，链式存储插入删除更灵活但查找效率较低。实验分为三部分：第一部分要求在有序顺序表中插入元素X并保持有序，其次是删除指定元素并重新连接节点，最后通过双指针法逆置有序顺序表。第二部分涉及两个有序链表A和B的并集操作，保持结果有序。第三部分合并两个循环链表L1和L2，确保新链表能够正确运行并提供插入和删除功能。每个功能均通过独立函数实现，符合模块化编程原则，方便维护和复用。此外，设计用户友好的功能菜单有助于提升用户交互体验。实验帮助学生掌握线性表操作和C语言编程技能，重视需求分析和数据结构选择，这些对解决复杂问题至关重要。

在学习数据结构线性表时，获取高质量的学习资源至关重要。

创建数据结构中的线性表的过程是动态生成链表的过程。从空表的初始状态开始，依次建立各个元素结点，并逐个插入链表的表头（逆序建表）或表尾（顺序建表）。

线性表的存储方式有两种，一种是顺序存储，另一种是链式存储。顺序存储的优点在于元素访问方便，缺点是内存使用较多，插入删除操作不方便；链式存储的优点是内存利用率高，插入删除操作方便，但元素访问不方便。

学习数据结构时，首要接触的是线性表。虽然简单，但它是理解更高级数据结构的基础。介绍线性表的顺序存储结构及相关API实现与测试方法。

链式线性表在计算机科学中扮演着重要角色，它是一种非顺序映像或链式映像的数据结构，具有物理位置任意的存储单元，可以是连续或不连续的。链表中的元素的逻辑顺序和物理次序不一定相同。单链表、双链表、循环链表等几种形式是链式线性表的主要类型。单链表的操作包括初始化、判断是否为空、销毁链表、求表长、取值、按值查找、插入和删除等。算法时间效率分析显示，取值、按值查找、插入和删除的时间复杂度均为O(n)。建立单链表可以采用头插法或尾插法。

线性表的顺序存储结构中，删除第i个元素的操作如下：将元素a_i从表中移除后，线性表变为(a1,a2,…,a_i-1, a_i+1, …,an)。

步骤：首先找到指向第i-1个数据元素的指针p。生成一个数据域为x的节点，将s指向节点x的指针。插入操作：s->next=p->next；p->next=s。这是线性表的链式存储。

设Qm(x)是一元m次多项式，用线性表Q表示：设m