分支限界法

该PPT课件深入探讨了使用分支限界法的批处理作业调度问题。

组合问题中的分支限界法任务分配问题的讨论。主讲人是郭嘉明和张旋。

01背包问题与分支限界法 01背包问题是经典的组合优化难题，其目标是在容量有限的背包中选择物品，使得装入背包物品的总价值最大化。分支限界法是一种常用的解决01背包问题的算法，它通过系统地搜索解空间，并利用限界函数剪枝掉无希望的节点，从而有效地缩小搜索范围。 分支限界法的核心思想 分支限界法将问题的所有可能解表示为一棵搜索树，树的每个节点代表一个部分解。算法从根节点开始，逐步扩展节点，生成子节点，并计算每个节点的限界函数值。如果节点的限界函数值小于当前最佳解，则该节点及其子节点都会被剪枝，因为它们不可能包含更优的解。 01背包问题的具体步骤 构建搜索树: 将每个物品视为一个节点，每个节点有两个分支，分别代表选择该物品和不选择该物品。 计算限界函数: 常用的限界函数是当前背包价值加上剩余物品的最大价值。 搜索解空间: 从根节点开始，按照深度优先或广度优先策略遍历搜索树。 剪枝操作: 如果节点的限界函数值小于当前最佳解，则剪枝该节点及其子节点。 更新最佳解: 每找到一个可行解，就更新当前最佳解。 实例分析 假设背包容量为10，有4个物品，其重量和价值分别为：- 物品1：(2, 6)- 物品2：(3, 10)- 物品3：(5, 15)- 物品4：(7, 22) 利用分支限界法求解该01背包问题，可以得到最优解为选择物品2和物品4，总价值为32。 总结 分支限界法是一种有效的解决01背包问题的算法，它通过剪枝操作缩小搜索空间，从而提高求解效率。理解分支限界法的核心思想和步骤对于解决其他组合优化问题也具有重要意义。

0-1背包问题是一个经典的优化问题，在分支限界法的指导下，我们探索了其优化解决方法。该方法通过有效的分支策略和限界条件，提升了问题求解的效率和准确性。

通过参考书本上的两个实例进行试运行后，都能够得到令人满意的结果。这些例子可以作为实现该方法的有价值参考。

一、实验目的：1、理解分支界限法在剪枝搜索中的策略；2、掌握分支界限法的算法结构；3、通过实例学习分支界限法的设计技巧。二、实验环境：1、硬件环境：Windows 10；2、软件环境：编译器：Dev C++；语言：C。

基于平衡路径，通过分支点失稳分析压杆的稳定性。

libsql 是 SQLite 的一个分支项目，突破 SQLite 最初设计限制，扩展其应用场景。该项目积极引入第三方开源代码，以推动 SQLite 的功能发展和性能提升。

央行发布了各大银行分支机构的最新信息。

计算智能是人工智能的一个分支，涉及神经网络、模糊逻辑、进化计算和人工生命等领域。其研究和发展反映了现代科学技术多学科交叉与集成的重要趋势。计算智能系统具有计算适应性、容错性和接近人类速度与误差率的特点。神经计算则涵盖了人工神经网络的设计、训练和应用，具有并行处理、非线性映射和通过训练进行学习等特性。计算智能与人工智能的关系紧密但又有所区别，前者依赖于数值数据而不是知识精品。其应用广泛，包括模糊逻辑、进化计算、人工生命、机器人控制、自动控制、图像识别和自然语言处理等领域。