交替方向乘子法

3.3.2交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，简称ADMM）主要解决一类如下等式约束凸优化问题。考虑增广拉格朗日函数，ADMM算法是增广拉格朗日乘子法的一种推广形式，其规范化迭代格式简单且高效。

内容：使用预留子载波法(TR)降低PAPR的MATLAB算法，相关文件为matlab算法.rar。

在Matlab中，共轭梯度法是一种常用的优化算法，用于求解非线性最小二乘问题。该算法通过迭代求解目标函数，使得其梯度逐渐减小，最终达到最小值。下面是一个使用Matlab实现共轭梯度法的示例代码。 示例代码： function [result, x_result, num] = conjungate_gradient(f, x0, epsilon) syms lambdas; n = length(x); nf = cell(1, n); for i = 1 : n nf{i} = diff(f, x{i}); end nfv = subs(nf, x0); nfv_pre = nfv; count = 0; k = 0; xv = x0; d = - nfv; while (norm(nfv) > epsilon) xv = xv + lambdas * d; phi = subs(f, xv); nphi = diff(phi); lambda = solve(nphi); lambda = double(lambda); xv = subs(xv, lambdas, lambda); xv = double(xv); nfv = subs(nf, xv); count = count + 1; k = k + 1; alpha = sumsqr(nfv) / sumsqr(nfv_pre); d = -nfv + alpha * d; nfv_pre = nfv; if k >= n k = 0; d = - nfv; end end result = double(subs(f, xv)); x_result = double(xv); num = count; end 输入参数说明： f：目标函数表达式 x0：变量的初始值 epsilon：误差限，控制迭代精度 输出结果： result：目标函数的最小值 x_result：对应最小值的变量解 num：总迭代次数 示例测试 在测试中，我们求解以下非线性最小二乘问题：$$f(x) = x_1^2 + 2x_2^2 - 4x_1 - 2x_1x_2$$可以通过该共轭梯度法实现。 总结 使用共轭梯度法可在Matlab中快速优化非线性最小二乘问题，通过迭代过程逐渐接近目标函数的最小值，是求解复杂优化问题的有效方法。

该函数将大小相同的矩阵 A、B、C ... 以交织方式（交替/重叠）连接起来。输出的第一列包含矩阵 A 的第一列，其次是矩阵 B 的第一列，以此类推。然后是矩阵 A、B、C 的第二列... 输出的最后一列是最后一个输入矩阵的最后一列。 示例： A = ones(3);B = ones(3) * 2;C = ones(3) * 3;D = interweave(A, B, C);

线性最小二乘拟合采用多项式拟合，MATLAB 提供 polyfit 函数用于拟合 m 次多项式，返回系数向量 a。拟合后，可以使用 polyval 函数计算指定点的多项式值 y。

数据挖掘涉及发展、技术及其商业应用。适合入门学者和研究人员参考。

EXISTS子查询可检测数据库是否存在，例如：sql IF EXISTS（SELECT * FROM sysDatabases WHERE name=’stuDB’） DROP DATABASE stuDB CREATE DATABASE stuDB …….—建库代码略

单行子查询使用 =、>、>=、<操作符。如下示例：SELECT ename, jobFROM empWHERE job = (SELECT jobFROM empWHERE empno = 7369);`

基于Matlab语言实现的最小二乘影像匹配程序。

武汉某酒店月均能耗高达 37.58 万元， 能耗结构分析显示空调、热水、照明、动力和其他设备能耗占比分别为 35.02%、20.89%、16.1%、17.83% 和 9.16%。 具体表现为： 空调设备运行效率低下，导致空调能耗过高，每月消耗 131605 元。 热水管道滴漏，热水多余加热，造成热水能耗浪费，每月消耗 78505 元。 公共区域照明缺乏定时化管理，导致照明能耗浪费，每月消耗 60504 元。 水泵设备匹配选型不当，导致动力能耗过高，每月消耗 67005 元。 优化方向: 提高空调设备运行效率，例如：定期清洗空调、优化空调运行策略等。 解决热水管道滴漏问题，减少热水多余加热，例如：及时维修管道、安装热水循环系统等。 实施公共区域照明定时化管理，例如：安装智能照明系统、根据实际情况调整照明时间等。 优化水泵设备选型，提高水泵运行效率，例如：选用高效水泵、根据实际需求调整水泵运行参数等。