Nash Equilibrium

纳什均衡 MATLAB 代码用于解决两层封闭式接入毫微小区网络的上行链路中的有效功率分配问题。假设有单个CDMA宏小区，其中N个毫微小区驻留在宏小区内。本框架支持多种服务，采用合适的效用函数反映用户对实际吞吐量和相应功率的满意度。整个问题被表述为非合作游戏，用户自私地致力于最大化其基于效用的性能，同时考虑到CDMA宏小区及邻近毫微小区造成的干扰。证明了拟议的多业务定价两层功率控制博弈（MTTPG）的纳什均衡点的存在和唯一性，所有用户达到目标SINR阈值或以最大功率进行传输，导致SINR平衡系统。此外，提供了一种用于达到MTTPG游戏平衡的分布式迭代算法。通过建模和仿真评估所提出方法的操作有效性，展示了其在各种场景下的优越性。该代码非常灵活，允许在宏单元内创建任意数量的FAPS（毫微微接入点）并随机放置宏用户和非实时宏用户。

基于系统均衡理论的浮动式停车计费模型 摘要与背景 探讨了一种基于系统均衡理论的浮动式停车计费模型。随着城市化进程的加快，停车难问题日益突出，如何合理配置有限的停车资源成为城市管理中的一个重要课题。现有的固定停车费率往往无法有效调节车辆在不同时间和地点的分布，导致部分区域停车资源过度拥挤而其他区域则资源闲置。因此，研究一种能够根据实时需求变化调整的停车计费策略至关重要。 停车选择行为模型 首先基于效用理论和非集计模型建立了一个停车选择行为模型。该模型考虑了停车费用、距离目的地远近、停车便利性等因素对驾驶员停车决策的影响。通过数学建模确定了停车费率等变量与选择概率之间的函数关系，从而量化了这些因素对停车选择行为的具体影响程度。 浮动式停车计费模型 在此基础上，构建了一个以出行者总停车选择效用最大化为目标的浮动式停车计费模型。该模型的核心在于通过动态调整停车费率来实现路网流量分配的均衡和停车场利用率的均衡。具体而言，模型将停车场利用率均衡与道路饱和度均衡作为约束条件，并采用序列二次规划方法进行求解。 实证分析 为了验证所提出的浮动式停车计费模型的有效性和可行性，研究人员通过算例进行了实证分析。结果显示，在采用浮动式停车费率的情况下，路网的流量分配更加均衡，停车场的利用率也得到了显著提高。相比于传统的固定费率策略，这种动态计费方式可以提升138%的停车社会效益。此外，研究还发现，浮动式停车费率对于停车系统的调控作用优于对道路系统的调控。 关键技术点解析 效用理论与非集计模型：效用理论用于衡量人们对某种商品或服务的偏好程度。在中，效用理论被用来评估驾驶员对于不同停车场的选择偏好。 系统均衡理论：在一个复杂的系统中寻找一种状态，使得系统内的各个组成部分都处于一个稳定的状态。 序列二次规划方法：主要用于解决具有连续变量的非线性优化问题。 交通均衡：在交通网络中寻求一种状态，使得所有出行者的效用最大化。

Equilibrium Optimizer（EO），一种在机器学习和优化领域广泛应用的算法，模拟生态系统中的平衡状态来优化问题解。EO克服了传统方法如梯度下降和遗传算法的局限性，能够处理非线性、非凸和多模态问题。该算法包含核心文件EO.m、主程序main.m和初始化文件initialization.m，还提供了Get_Functions_details.m用于测试EO性能的23个经典函数。详细文档包括安装指南和许可协议。