经验模式分解

这是一个专为matlab设计的经验模式分解工具包，用户可以直接安装并使用。

经验模式分解是一种技术，用于将给定信号解析成一组称为本征模式函数的基本信号。它是希尔伯特-黄变换的基础，同时包括希尔伯特谱分析和瞬时频率计算。现已改进的算法可输出一组AM/FM调制信号。使用该技术时，只需提供输入信号，设定分辨率约为50分贝，步长值小于等于1（通常为1）。

这份资源提供了EMD算法的MATLAB源代码，可用于对信号进行分解提取本征模态函数(IMF)。

利用Matlab编写的经验模态分解算法的主函数是eemd.m。这一算法通过Matlab实现经验模态分解过程，为数据分析和信号处理提供了一种有效的工具。

关系模式分解的评判标准 关系模式分解的优劣主要通过以下三种等价定义来评判： 无损连接性: 分解后的关系模式能够通过自然连接运算无损地恢复成原来的关系模式，确保数据完整性。 函数依赖保持性: 分解后的关系模式能够完整保留原关系模式中的函数依赖关系，保证数据一致性。 无损连接性与函数依赖保持性兼顾: 理想的分解方案应该同时满足无损连接性和函数依赖保持性，兼顾数据完整性和一致性。

关系模式 R 的范式及分解 关系模式 R 达到第二范式 (2NF)，因为其非主属性完全函数依赖于键 (商店编号, 商品编号)。但由于存在传递函数依赖(商店编号, 商品编号) → 商店编号 → 部门编号 → 负责人，R 不属于第三范式 (3NF)。 为达到 3NF，可将 R 分解为： R1(商店编号, 商品编号, 数量) R2(商店编号, 部门编号, 负责人) 关系 SC 的范式、异常分析及分解 范式: 关系 SC 的范式低于第三范式 (3NF)。 异常分析: SC 存在插入和删除异常。 插入异常: 无法单独插入部门信息，必须依赖于学生信息的插入。 删除异常: 删除某个学生信息的同时，会丢失其对应部门的信息。 原因: 非主属性“部门负责人”对候选键“学号”并非完全函数依赖，而是传递函数依赖于“系名”。 分解: 为达到 3NF，可将 SC 分解为： SC1(学号, 姓名, 系名) SC2(系名, 部门负责人) 分解后的影响: 分解后的关系消除了插入和删除异常。

利用经验模态分解（EMD）提取IMF向量与残余向量的Matlab程序。包含主函数emdplus.m和样本熵函数samp的详细注解。EMD.m函数为广泛使用的版本，能直接运行且验证有效。

多分辨率动态模式分解（DMD）有效解决了信号分析中的短时问题，其原理类似于短时傅里叶变换和小波变换，能够捕捉信号的局部特征。

模式分解保持函数依赖是指将关系模式 R 分解为 R1、R2、...、Rn 时，原模式的函数依赖关系在分解后的某个关系模式中也能被保持。具体而言，若分解后每个关系模式 Ri 的函数依赖集合 Fi 逻辑蕴涵原模式的所有函数依赖，则称此分解保持函数依赖。

关系模式R的分解ρ={ R1，R2， …，Rn}若R与R1、R2、…、Rn自然连接的结果相等，则称关系模式R的这个分解ρ具有无损连接性。具有无损连接性的分解保证不丢失信息，尽管无损连接性不能完全解决插入异常、删除异常、修改复杂、数据冗余等问题。