统计回归

何晓群第二版中的第二章介绍了回归分析的详细内容，探讨了其在多元统计分析中的重要性和应用。

本节介绍MATLAB统计工具箱提供的回归分析命令，涵盖多元线性回归、多项式回归、非线性回归以及逐步回归。 多元线性回归: 用于建立一个或多个自变量与因变量之间线性关系的模型。 多项式回归: 适用于自变量与因变量之间关系可以用多项式函数拟合的情况。 非线性回归: 用于构建因变量和自变量之间非线性关系的模型。 逐步回归: 通过逐步添加或删除自变量，找到最优回归模型的一种方法。

1993年5月，《Technometrics》杂志发表的一篇文章，探讨了一些化学计量学回归工具的统计视角，特别是以Lq范数为边界的LASSO方法。

为两种类型的统计课程提供支持。初期章节结合案例研究，适用于大学本科生的第二学期统计学课程，不论其主修科统计学或非统计学专业。或者，也可用于应用回归分析的研究生课程，面向其他学科的硕士或博士生。

条件Logistic回归是一种用于配对资料分析的统计方法，特别适用于流行病学的病例-对照研究。通过年龄、性别等条件进行配对，以控制重要混杂因素，形成多个匹配组。每组通常包括一个病例和若干个对照，是一种常见的1:M配对研究方法。

回归分析是一种统计方法，用于分析具有相关性的两个变量之间的关系。在SPSS统计软件中，通过回归分析方法可以有效解释和预测变量之间的相关关系。自变量取值固定时，因变量表现出一定的随机性。

拟合与统计回归：区别与联系 拟合与统计回归，两者都涉及寻找一个函数来描述数据，但侧重点有所不同。拟合更关注函数对数据的逼近程度，力求找到一个函数，使函数曲线尽可能地接近数据点。统计回归则更关注数据背后变量间的关系，力求找到一个函数，解释自变量如何影响因变量。 统计回归 统计回归分析主要分为线性回归和非线性回归。 线性回归 线性回归假设自变量与因变量之间存在线性关系。在MATLAB中，可以使用regress命令进行线性回归分析。regress命令可以提供回归系数、置信区间等统计信息，帮助我们理解变量之间的关系。 非线性回归 当自变量与因变量之间关系复杂，无法用线性函数描述时，需要使用非线性回归。MATLAB提供了多种函数用于非线性回归分析，例如nlinfit、lsqcurvefit等。选择合适的函数取决于数据的特点和分析目的。

将深入探讨如何有效应用回归分析与R语言进行统计建模，以解决实际问题。

使用MATLAB统计工具箱中的回归分析命令，对变量y和x1、x2进行线性回归： X=[ones(13,1) x1 x2]; b=regress(y,X)，得到结果：b = 52.5773 1.4683 0.6623。因此，最终的回归模型为：y=52.5773+1.4683x1+0.6623x2。返回给MATLAB(liti52)。

2017年春季，阿尔伯塔大学计算机科学系的博士伯纳德·拉诺斯（Bernard Llanos）与Y.-H博士合作，开发了一种通过光谱重建实现去马赛克和色差校正的Matlab回归分析计算t统计量代码。该代码功能包括图像配准、色彩空间转换、光谱信息重采样以及批量图像处理和输出，用于校正横向色差，并可在RGB或光谱图像上执行扭曲，以优化图像质量。