模运算

探讨了如何利用MATLAB开发实现无人水面车辆的自适应滑模控制，重点介绍了该控制方法的应用和技术细节。

一、符号运算的基本操作符号运算与数值运算的区别- 数值运算中必须先对变量赋值，然后才能参与运算。- 符号运算无须事先对独立变量赋值，运算结果以标准的符号形式表达。

标量-数组运算 数组对标量加、减、乘、除、乘方，将标量运算施加于数组各个元素上。 设：a = [a1, a2, ..., an]c = 标量 则：a + c = [a1 + c, a2 + c, ..., an + c]a * c = [a1 * c, a2 * c, ..., an * c]a ./ c = [a1 / c, a2 / c, ..., an / c]（右除）a . c = [c / a1, c / a2, ..., c / an]（左除）a .^ c = [a1 ^ c, a2 ^ c, ..., an ^ c]c .^ a = [c ^ a1, c ^ a2, ..., c ^ an]

这是一个使用MATLAB编写的滑模变结构控制程序，专注于倒立摆的控制问题。

Matlab矩阵运算 元素级运算 元素对元素的运算与数组运算一致。 矩阵级运算 标量与矩阵的运算与标量与数组的运算一致。 矩阵加法： A + B 矩阵乘法： A * B 方阵行列式： det(A) 方阵的逆： inv(A) 方阵的特征值和特征向量： [V, D] = eig(A)

在SQL中，可以使用 old_name AS new_name 的语法对关系和属性进行重命名。 old_name 表示原始名称。 new_name 表示新名称。 AS 关键字是可选的，可以省略。 更名操作通常出现在 SELECT 和 FROM 子句中。

2.8 标量运算和数组运算在MATLAB赋值语句中的计算，一般形式如下： variable_name = expression; 赋值语句计算出等号右边表达式的值，然后将其赋值给等号左边的变量名。需要注意的是，这里的等号并不是传统意义上的等号，它表示将右侧表达式的值存储到左侧的变量中。因此，这种等号应被称为“赋值号”。例如，语句 ii = ii + 1; 在数学上没有意义，但在MATLAB中，它的作用是将变量ii加1后，将结果存储回ii。 2.8.1 标量运算符 赋值号右边的表达式可以包含标量、数组、括号和数学符号的有效组合运算。标量之间的标准运算符如下表2.5所示。我们可以通过使用括号来控制运算顺序，括号内的表达式优先计算。例如，表达式 2^((8+2)/5) 的计算顺序如下： 2 ^ ( ( 8 + 2 ) / 5 ) = 2 ^ ( 10 / 5 ) = 2 ^ 2 = 4 2.8.2 数组运算与矩阵运算 MATLAB支持两种类型的运算：数组运算(array operations)和矩阵运算(matrix operations)。 数组运算用于元素对元素的运算。也就是说，两个数组相对应的元素之间进行运算。例如， a = [4 3; 2 1] b = [1 -1; -1 2] 那么 a + b 计算结果为： a + b = [5 2; 1 3] 注意，数组的行列必须相同，否则MATLAB将会报错。 数组与标量的运算：当数组和标量进行运算时，标量会与数组中的每个元素进行运算。例如： a = [4 3; 2 1] a + 4 = [8 7; 6 5] 与此不同，矩阵运算遵循线性代数的一般规则，例如矩阵乘法，且其操作符与常见的数学定义一致。

介绍了一种使用模函数实现循环卷积算法的方法。该算法在模数 N 上执行卷积操作，从而提高了计算效率和准确性。文中提供了算法的详细实现，包括 MATLAB 代码和示例演示。

探讨了分数阶滑模控制算法在Simulink环境下的实现方法。文章首先介绍了分数阶滑模控制的基本原理，然后详细阐述了如何在Simulink中构建分数阶滑模控制器模型。最后，通过仿真实验验证了该控制算法的有效性。

《Algebra1-2014.pdf》是一份关于抽象代数的资料，详细涵盖了Galois理论、模、非交换环以及有限群的表示等内容。Galois理论由Evariste Galois创立，主要研究域扩张与群论之间的关系，特别是关于方程解的代数结构。模是代数学中的重要概念，类似于线性代数中的向量空间，但其运算基于环的乘法。资料还介绍了分离性、纯不可分扩展和原始元素定理等理论。Galois理论不仅适用于有限域扩张，还探讨了无限生成的域扩张和相关群论概念。