半方差函数

探索空间数据分析利器：半方差 本PPT深入浅出地讲解半方差理论，帮助学习者掌握这一空间数据分析利器。从基础概念入手，逐步剖析半方差计算、变异函数构建及应用，结合案例分析，即使是零基础的学习者也能轻松理解和掌握。

在Matlab开发中，绘制半极坐标图时，可以使用半极函数来实现角度范围为[0, pi]的极坐标图。该图的线条样式和刻度值可以根据需要进行指定，从而定制图形的外观和精度。 通过Matlab中的相关函数，可以简便地在半极坐标中绘制出所需的图形。通常，半极坐标图适用于显示从0到π范围内的极坐标数据，常用于方向性数据的可视化。

用于半变异函数的拟合，function [lambda_nu]=lambda(covar_gk,c_mean) %该函数计算权矩阵function gk=general_k(lambda_nu,position) %该函数计算普通克里金法插值12.5 13.5 15.2 9.8 14.7 8 13 15.6 18.2 13 6.4 8.9 9.2 11.7 12 14.5 16.5 19.8 16.9 13.2 7.5 12.6 14.9 18.7 20.7 17.5 14.7 13 12 6.5 8.9 7.8 12.4 13.5 18.7 17.6 11.7 10.6 10.2 9.5 8.6 13.715.6 16.5 12.5 11.7 9.3 9.6 12.8 13.5 12.3 11.4

该算法利用半方差技术计算ROI图像的分形维数，用于评估图像中纹理图案的方向性。水平和垂直方向的半方差分别定义为在所有像素N上的像素强度之和，分形维数通过半方差对数图的线性斜率计算得出。

使用Matlab开发，计算各向同性和各向异性的实验半变差函数。

协方差函数表示区域化随机变量之间的差异。空间协方差被定义为区域化变量在两个空间点之间的二阶混合中心矩。自协方差函数是区域化变量本身协方差的函数。

空间协方差可以有效地量化区域化随机变量之间的差异。在概率论框架下，随机向量 X 和 Y 的协方差被定义为二者的二阶混合中心矩。 对于区域化变量 Z(x)，其在空间点 x 和 x+h 处的协方差，也即 Z(x) 的自协方差函数，可以定义为： (公式 4.2.1) (公式 4.2.2)

3.变异分析（1）协方差函数，又称半方差，用于衡量两随机变量之间的差异。在概率论中，随机变量X与Y的协方差定义为： )]Y())(X((),( EYEXEYXCov −−= （10.2）。在地统计学中，协方差函数表示为： ∑ = +−+−= )( 1 )()][()([ )( 1 )( hN i iiii hxZxZxZhN hC （10.3）。这里，Z(x)是区域化随机变量，满足二阶平稳假设，即其空间分布不因位移改变；h为两样本点的空间分隔距离；为Z(x)在空间点处的样本值；)( ixZ ix 2

方差S²（样本）的定义为：

利用LASSO进行特征选择，并采用半监督方法训练K-最近邻、支持向量机、随机森林和神经网络之一。