FIR

将介绍如何在Matlab中实现数字FIR滤波器，包括高通、带通、低通和带阻滤波器的程序。通过示例代码和步骤指导，帮助用户快速掌握滤波器设计与实现的方法。

本教程详细介绍了如何在MATLAB中设计FIR带通滤波器，包括实例讲解、程序代码和相应的图像展示。以下是设计步骤： 定义滤波器参数：首先，确定带通滤波器的频率范围，包括通带频率和截止频率。 选择滤波器长度：选择合适的FIR滤波器长度，通常越长的滤波器具有更好的频率响应。 使用MATLAB函数：使用fir1函数设计滤波器。代码示例： matlab fs = 1000; % 采样频率 f1 = 100; % 通带下限频率 f2 = 200; % 通带上限频率 N = 50; % 滤波器阶数 b = fir1(N, [f1 f2]/(fs/2), 'bandpass'); freqz(b, 1, 512, fs); % 绘制频率响应 分析频率响应：使用freqz函数绘制频率响应，验证滤波器设计是否符合预期。 通过以上步骤，您可以使用MATLAB成功设计一个FIR带通滤波器，并通过频率响应图像进行可视化验证。

有限冲激响应 (FIR) 滤波器是数字信号处理系统的核心元件，因其具备以下优势而备受青睐： 线性相频特性: FIR滤波器可以确保在任意幅频特性下，相频特性严格线性，从而避免信号失真。 稳定性: 由于FIR滤波器的单位冲激响应是有限的，没有从输入到输出的反馈，因此系统始终保持稳定。 FPGA的适用性: FPGA非常适合用于FIR数字滤波器的设计和实现，这得益于其并行处理能力和灵活的可配置性。 Matlab 提供了强大的工具和函数，可用于设计和分析 FIR 滤波器。

使用Matlab编写FIR滤波器，采用Lattice结构实现全零点设计。这种设计方法可以有效地优化滤波器性能。

DFiltMPFIR 函数用于设计最小相位 FIR 滤波器。其工作原理如下： 调用 DFiltFIR 函数（单独提供）设计双倍长度滤波器。DFiltFIR 允许对响应进行限制，通过设置限制条件强制响应为正，进而得到具有双阶阻带零点的线性相位滤波器。 由于得到的双倍长度线性相位滤波器具有双阶阻带零点，因此可以将其分解为最小相位和最大相位滤波器的乘积，这两个分量滤波器具有相同的幅度响应。 DFiltMPFIR 将滤波器分解为组成部分。它利用 DFiltFIR 输出的阻带中极值位置识别双阶阻带零点。 使用多项式求根算法找到双倍长度滤波器的根。然后，排除与阻带零点对应的根，因为 DFiltFIR 提供的根信息比求根算法得到的信息更准确。 将剩余的根分解为单位圆内部和外部的根，从而将零点隔离为滤波器因子的零点。

测试环境包括使用安捷伦E5071C网络分析仪，覆盖频段从9KHz到8.5GHz，最多可取401个点。测试方法采用Kelven提出的四点测量原理，通过两端口测试，能够精确测量超低阻抗。这种方法可忽略电压表的接触电阻，使得测量精度达到mohm级别以下。

音频均衡器 使用 IIR 和 FIR 滤波器在 MATLAB 中开发的简单的 WAV 均衡器，能够与 GUI 一起使用。

第一章设计要求 1.1 基本要求 （1）理解 FIR数字低通滤波器 的作用及应用领域，掌握 布莱克曼窗函数 法设计 FIR 数字低通滤波器的原理，并实现其在 Matlab 仿真中的应用。 （2）掌握 Matlab 的编程方法。 （3）通过 脚本编程或 SIMULINK 实现 FIR 数字 LPF；使用布莱克曼窗函数；参数设置为 M=11, n=[0:1:M-1]，Wc=0.2*pi。 （4）完成课程设计报告。 1.2 提高要求 （1）实现 Wc 和 M 可变的布莱克曼窗。 （2）使用设计出的滤波器，对声音信号加噪声后进行滤波，对比 滤波前后信号，并分别在时域和频域进行分析。

FOSEEDSP提供了一套Matlab代码，包括了使用Scilab编写的IIR陷波滤波器、ca2tf和firlp2lp Matlab函数。ca2tf函数用于计算耦合全通滤波器的平均传递函数H(z)，表达为H(z)=B(z)/A(z)=1/2*[H1(z)+H2(z)]，其中H1(z)和H2(z)为滤波器语法通过。例如，d1=1:10；d2=[1 2 3 4 5]；[b,a]=ca2tf([d1,d2])。firlp2lp函数将FIR Type I低通滤波器转换为反向带宽的FIR Type I低通滤波器，确保零相位响应Hr(w)。带通和通带阻带波动被互换。例如，[x]=ffilt('lp',15,.1,.4)；c=firlp2lp(x)；[hzm,fr]=frmag(x,1,256)；图示（2 fr，hzm）。

根据理想全通滤波器特性，设计均衡器以消除信道传输后线性调频信号的失真。通过对比各通道与参考信道的特性，采用FIR滤波器模拟抛物线型群时延的IIR滤波器。此外，探究了信噪比对均衡效果的影响。