误差方差

方差S²（样本）的定义为：

方差分析探究不同组别数据间的差异来源及程度。 数据差异来源 数据差异主要源于以下两方面: 系统性差异: 由研究因素的不同水平造成。 随机性差异: 由不可控的随机因素导致。 数据差异度量 组间方差: 衡量不同水平数据间的总体差异，包含系统性差异和随机性差异。 组内方差: 衡量同一水平内部数据的波动程度，仅包含随机性差异。 方差分析基本思想 方差分析的核心思想是通过比较组间方差与组内方差，判断研究因素对结果是否存在显著影响。 若因素对结果无影响，则组间方差仅包含随机性差异，其值应与组内方差接近，两者比值接近 1。 反之，若因素对结果有显著影响，则组间方差包含系统性差异和随机性差异，其值将大于组内方差，两者比值明显大于 1。 当该比值超过特定临界值时，即可认为不同水平间存在显著差异。

本项目基于ASME B89.4.19标准，评估激光球坐标测量系统性能，适用于距离和角度测量，以及光学畸变仿真（热霾）。通过考虑温度梯度，计算光线折射率引起的径向和横向误差，涉及多段光线路径、温度分布、垂直温度变化、波长、CO2浓度、大气压和湿度。每段需设定细分数以绘制射线曲线。

利用Matlab绘制数据的X和/或Y误差线，并支持两个轴的对数比例。

固定效应因素：仅样本中的水平可用于分析，无需推论其他水平。随机效应因素：由于人为控制限制，无法观察和控制所有水平，需要进行随机抽样。混合效应模型：同时包含固定效应和随机效应因素。

估计水平均值：ȳi = μ, i = 1, 2, ..., r 估计主效应：yi - y, i = 1, 2, ..., r 估计误差方差：MS. = S^2 / r

本章包含方差分析、回归分析、卡尔曼滤波、h∞滤波和非线性滤波等主题。

Excel 方差分析应用指南 本指南探讨如何利用 Excel 进行方差分析，涵盖以下设计类型： 完全随机设计: 适用于样本随机分配到各处理组的情况。 随机区组设计: 适用于存在干扰因素，需要分组控制误差的情况。 析因设计: 适用于探究多个因素及其交互作用对结果的影响。

MATLAB 中的方差分析是一种用于确定多个组之间平均值是否存在显着差异的统计技术。它提供了对数据变异性的分析，并可以揭示影响因变量的因素。

这是一个使用Matlab编写的小程序，能够执行方差分析，希望对您的学习有所帮助。