酉相似

在Euclid空间的线性函数概念可以推广到酉空间。定义8.2.1指出，如果对于酉空间V中任意的α， α和复数λ， λ，函数f (λα + λα) = λ f (α) + λ f (α)，则称f (α)为V的线性函数。集合V∗表示n维酉空间V的所有线性函数，是一个复线性空间，称为V的对偶空间。映射σ将酉空间V映射到其对偶空间V∗，形成线性空间的同构映射。利用映射σ，可以证明如果{β， β， . . . ， βn}是V的基，则{ fβ ， fβ ， . . . ， fβn}是V∗的一组基，称为{β， β， . . . ， βn}的对偶基。线性变换A在V的内积下的伴随变换A ∗定义为使得(A (α)， β) = (α， β̃)成立的唯一向量β̃ ∈ V的线性变换。A ∗具有多种性质，如加法、数乘和乘法的线性性质，以及对偶空间不变子空间的正交补。定义8.2.2引入了酉相似的概念，即如果存在酉方阵U使得B =U∗AU，则称方阵A与B为酉相似。

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SAM相似度方法是一种主要用于计算光谱相似度的方法，尤其常应用于分析拉曼光谱。在众多文献中，SAM（Spectral Angle Mapper）被视为一种高效的度量工具，能够基于光谱向量之间的夹角来评估不同光谱的相似度。此方法尤其适用于多维光谱数据的分析和处理，在拉曼光谱数据比对方面表现出色。

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本研究基于Jaccard相似度度量，提出一种考虑权重的实体识别方法，并应用于社会网络分析。该方法通过计算实体属性权重，提高实体识别精度。

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