排序算法

十大经典排序算法分为两类： 比较类排序（时间复杂度不能突破 O(nlogn)）：- 冒泡排序- 快速排序- 简单插入排序- 希尔排序- 简单选择排序- 堆排序- 二路归并排序 非比较类排序（线性时间运行）：- 多路归并排序- 桶排序- 基数排序

桶排序是一种基于计数的排序算法，其核心思想是将待排序元素分散到有限数量的桶中，然后分别对每个桶中的元素进行排序。首先，扫描待排序序列找出最大值和最小值，根据这两个值确定桶的范围。接着，将每个元素分配到对应的桶中，再分别对每个桶中的元素进行排序。最后，按照桶的顺序依次输出所有元素即可。

起泡排序通过逐次交换相邻较小元素，将最大元素移动至末尾。经过 n-1 趟遍历，所有元素将按照从小到大的顺序排列，其中最小元素位于数组首位。

逐边裁剪算法： 按顺序排列多边形顶点。 将相邻顶点连接成边，形成 N 条边。

冒泡排序（Bubble Sort）是计算机科学领域中一种相对简单的排序算法。它通过重复地比较相邻的元素并交换顺序，将较大（或较小）的元素逐步 '浮' 到顶端，完成排序。这种算法的名字来源于元素像气泡一样 '浮' 到顶端的过程，类似于碳酸饮料中二氧化碳气泡上浮的现象。冒泡排序在排序完成后，元素之间的顺序满足给定的排序顺序要求。

直接插入排序是一种基础且常用的排序算法，其操作类似于整理扑克牌的过程。深入探讨了直接插入排序的基本思想、步骤、时间复杂度及适用场景。在算法实现方面，提供了详细的伪代码示例，并分析了最好情况、最坏情况和平均情况下的时间复杂度。此外，还介绍了直接插入排序的稳定性和空间复杂度。总结来说，尽管直接插入排序在处理大规模数据时效率较低，但其简单和稳定性使其在小规模数据或部分有序数据的排序中表现良好。

PageRank 是谷歌搜索引擎使用的网页排序算法，由拉里·佩奇和谢尔盖·布林共同开发。该算法通过分析网页之间的链接关系来评估网页的重要性，其核心思想是：一个网页被链接的次数越多，其重要性就越高。

OLS算法用于求解最小二乘问题，通过从矩阵A中选择最佳r个回归器，找到最优解。同时返回向量ind中最佳回归量的索引。

本幻灯片展示了数据结构中排序算法的原理、分类及常用方法的实现。

排序算法是构建数据结构和算法的基石，它包含内部排序和外部排序两种主要类型。内部排序适用于内存中进行数据排序，而外部排序则用于处理无法一次性加载到内存的大规模数据集。 常见的内部排序算法： 插入排序 希尔排序 选择排序 冒泡排序 归并排序 快速排序 堆排序 基数排序 时间复杂度： 平方阶 (O(n2))：直接插入排序、直接选择排序、冒泡排序 线性对数阶 (O(nlog2n))：快速排序、堆排序、归并排序 O(n1+§) (0<§ 线性阶 (O(n))：基数排序、桶排序、箱排序 稳定性： 稳定排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序、基数排序 非稳定排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序